Springen naar inhoud

Vraag over Optimalisatie onder meerdere randvoorwaarde


  • Log in om te kunnen reageren

#1

HIR-boy

    HIR-boy


  • 0 - 25 berichten
  • 25 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 03 juni 2013 - 10:48

Hallo,

Mijn vraag gaat eigenlijk over de stelling van lagrange namelijk deze:

Gradient( f(x)) = Σ λ* gradient(g(x)).

waarbij f(x) de functie is die je moet optimaliseren, g(x) de randvoorwaarden en λ de bijhorende Lagrange multiplicator.

Nu opdat je deze stelling mag gebruiken MOETEN de randvoorwaarden g(x) lineaire onafhankelijk zijn, Waarom?

Ik weet dat bij de Lagrange stelling van 1 voorwaarden de gradient (g(x*)) /= 0 omdat je dan de impliciete functiestelling niet kan gebruiken, waar de Lagrange methode is op gebaseerd. (met x* bedoel ik het punt waar f(x*) = een extremum bereikt en dat x* voldoet aan de randwaarden)

Dus ik denk dat ik moet aantonen dat als alle g(x) NIET lineaire onafhankelijk zijn dat er dan een g(x) bestaat waarvoor gradiënt( g(x*)) = 0
Maar weet wel niet hoe ik hieraan begin.

alvast bedankt!

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.




0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures