Springen naar inhoud

Fourriertransformatie bepalen



  • Log in om te kunnen reageren

#1

donkey1

    donkey1


  • >25 berichten
  • 31 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 03 juni 2013 - 21:22

Hallo ik wil de volgende fourriertransformatie bepalen van:

f(x) = {0 als -pi < x < 0
{x als 0<= x <= pi <=,=> betekent gelijk groter en gelijk kleiner

ik weet dat de fourriertransformatie wordt gegeven door:

F(w) = 1/2pi int[f(x)e^iwx dx] grenzen van -inf tot inf = 1/2pi int[x]e^iwx dx grenzen van 0 tot pi

e^iwx kan je uitschrijven in poolcoordinaten met een reële en imaginaire deel:

1/2pi int[x](cos wx - i sin wx) dx grenzen van 0 tot pi

f(x) = x is een oneven functie dus de imaginaire term met de sinus valt weg.

1/pi int[x(cos wx) dx] grenzen van 0 tot pi

Vervolgens gebruik ik P.I om de intergraal op te lossen.

u = x dv = cos wx
du = 1 v = 1/w sin wx

1/pi ( x/w sin (wx) - int[ 1/w sin wx ] ) grenzen van 0 tot pi

=
1/pi ( x/w sin (wx) - int[ 1/w sin wx ] ) grenzen van 0 tot pi

[x/piw sin (wx) - 1/w^2 sin wx] grenzen van 0 tot pi

Antwoord: 1/w sin wpi - 1/w^2 sin pix

Kan iemand dit voor mij bevestigen of ik dit juist heb gedaan?

Mijn excuses voor de notatie ik kan helaas niet noteren zoals de moderators dat doen.

Veranderd door donkey1, 03 juni 2013 - 21:23


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44877 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 04 juni 2013 - 16:46

Mijn excuses voor de notatie ik kan helaas niet noteren zoals de moderators dat doen.

Niemand die je dat écht kwalijk neemt, maar na deze Handleiding voor LaTeX eens goed te hebben doorgekeken ben je met een klein beetje proberen waarschijnlijk toch redelijk vlot op weg :) .
(met de wiskunde kan ik je helaas niet helpen)
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#3

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44877 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 06 juni 2013 - 17:38

Opmerking moderator :

verplaatst naar het wiskundeforum
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#4

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 07 juni 2013 - 13:31

ik weet dat de fourriertransformatie wordt gegeven door:

F(w) = 1/2pi int[f(x)e^iwx dx] grenzen van -inf tot inf = 1/2pi int[x]e^iwx dx grenzen van 0 tot pi

Hoe weet je dit? (want het lijkt er wel op, maar volgens mij is het niet goed.)






Also tagged with one or more of these keywords: wiskunde

0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures