Fourriertransformatie bepalen

donkey1

Hallo ik wil de volgende fourriertransformatie bepalen van:

f(x) = {0 als -pi < x < 0

{x als 0<= x <= pi <=,=> betekent gelijk groter en gelijk kleiner

ik weet dat de fourriertransformatie wordt gegeven door:

F(w) = 1/2pi int[f(x)e^iwx dx] grenzen van -inf tot inf = 1/2pi int[x]e^iwx dx grenzen van 0 tot pi

e^iwx kan je uitschrijven in poolcoordinaten met een reële en imaginaire deel:

1/2pi int[x](cos wx - i sin wx) dx grenzen van 0 tot pi

f(x) = x is een oneven functie dus de imaginaire term met de sinus valt weg.

1/pi int[x(cos wx) dx] grenzen van 0 tot pi

Vervolgens gebruik ik P.I om de intergraal op te lossen.

u = x dv = cos wx

du = 1 v = 1/w sin wx

1/pi ( x/w sin (wx) - int[ 1/w sin wx ] ) grenzen van 0 tot pi

=

1/pi ( x/w sin (wx) - int[ 1/w sin wx ] ) grenzen van 0 tot pi

[x/piw sin (wx) - 1/w^2 sin wx] grenzen van 0 tot pi

Antwoord: 1/w sin wpi - 1/w^2 sin pix

Kan iemand dit voor mij bevestigen of ik dit juist heb gedaan?

Mijn excuses voor de notatie ik kan helaas niet noteren zoals de moderators dat doen.

Jan van de Velde

donkey1 schreef: ↑ma 03 jun 2013, 22:22
Mijn excuses voor de notatie ik kan helaas niet noteren zoals de moderators dat doen.

Niemand die je dat écht kwalijk neemt, maar na deze Handleiding voor LaTeX eens goed te hebben doorgekeken ben je met een klein beetje proberen waarschijnlijk toch redelijk vlot op weg

.

(met de wiskunde kan ik je helaas niet helpen)

Jan van de Velde

Opmerking moderator

verplaatst naar het wiskundeforum

EvilBro

donkey1 schreef: ↑ma 03 jun 2013, 22:22ik weet dat de fourriertransformatie wordt gegeven door:

F(w) = 1/2pi int[f(x)e^iwx dx] grenzen van -inf tot inf = 1/2pi int[x]e^iwx dx grenzen van 0 tot pi

Hoe weet je dit? (want het lijkt er wel op, maar volgens mij is het niet goed.)

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

Fourriertransformatie bepalen

Fourriertransformatie bepalen

Re: Fourriertransformatie bepalen

Re: Fourriertransformatie bepalen

Re: Fourriertransformatie bepalen