Fourriertransformatie bepalen
Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
-
- Berichten: 31
Fourriertransformatie bepalen
Hallo ik wil de volgende fourriertransformatie bepalen van:
f(x) = {0 als -pi < x < 0
{x als 0<= x <= pi <=,=> betekent gelijk groter en gelijk kleiner
ik weet dat de fourriertransformatie wordt gegeven door:
F(w) = 1/2pi int[f(x)e^iwx dx] grenzen van -inf tot inf = 1/2pi int[x]e^iwx dx grenzen van 0 tot pi
e^iwx kan je uitschrijven in poolcoordinaten met een reële en imaginaire deel:
1/2pi int[x](cos wx - i sin wx) dx grenzen van 0 tot pi
f(x) = x is een oneven functie dus de imaginaire term met de sinus valt weg.
1/pi int[x(cos wx) dx] grenzen van 0 tot pi
Vervolgens gebruik ik P.I om de intergraal op te lossen.
u = x dv = cos wx
du = 1 v = 1/w sin wx
1/pi ( x/w sin (wx) - int[ 1/w sin wx ] ) grenzen van 0 tot pi
=
1/pi ( x/w sin (wx) - int[ 1/w sin wx ] ) grenzen van 0 tot pi
[x/piw sin (wx) - 1/w^2 sin wx] grenzen van 0 tot pi
Antwoord: 1/w sin wpi - 1/w^2 sin pix
Kan iemand dit voor mij bevestigen of ik dit juist heb gedaan?
Mijn excuses voor de notatie ik kan helaas niet noteren zoals de moderators dat doen.
f(x) = {0 als -pi < x < 0
{x als 0<= x <= pi <=,=> betekent gelijk groter en gelijk kleiner
ik weet dat de fourriertransformatie wordt gegeven door:
F(w) = 1/2pi int[f(x)e^iwx dx] grenzen van -inf tot inf = 1/2pi int[x]e^iwx dx grenzen van 0 tot pi
e^iwx kan je uitschrijven in poolcoordinaten met een reële en imaginaire deel:
1/2pi int[x](cos wx - i sin wx) dx grenzen van 0 tot pi
f(x) = x is een oneven functie dus de imaginaire term met de sinus valt weg.
1/pi int[x(cos wx) dx] grenzen van 0 tot pi
Vervolgens gebruik ik P.I om de intergraal op te lossen.
u = x dv = cos wx
du = 1 v = 1/w sin wx
1/pi ( x/w sin (wx) - int[ 1/w sin wx ] ) grenzen van 0 tot pi
=
1/pi ( x/w sin (wx) - int[ 1/w sin wx ] ) grenzen van 0 tot pi
[x/piw sin (wx) - 1/w^2 sin wx] grenzen van 0 tot pi
Antwoord: 1/w sin wpi - 1/w^2 sin pix
Kan iemand dit voor mij bevestigen of ik dit juist heb gedaan?
Mijn excuses voor de notatie ik kan helaas niet noteren zoals de moderators dat doen.
- Moderator
- Berichten: 51.270
Re: Fourriertransformatie bepalen
Niemand die je dat écht kwalijk neemt, maar na deze Handleiding voor LaTeX eens goed te hebben doorgekeken ben je met een klein beetje proberen waarschijnlijk toch redelijk vlot op weg .donkey1 schreef: ↑ma 03 jun 2013, 22:22
Mijn excuses voor de notatie ik kan helaas niet noteren zoals de moderators dat doen.
(met de wiskunde kan ik je helaas niet helpen)
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN...
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270
- Moderator
- Berichten: 51.270
Re: Fourriertransformatie bepalen
Opmerking moderator
verplaatst naar het wiskundeforum
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN...
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270
-
- Berichten: 7.068
Re: Fourriertransformatie bepalen
Hoe weet je dit? (want het lijkt er wel op, maar volgens mij is het niet goed.)donkey1 schreef: ↑ma 03 jun 2013, 22:22ik weet dat de fourriertransformatie wordt gegeven door:
F(w) = 1/2pi int[f(x)e^iwx dx] grenzen van -inf tot inf = 1/2pi int[x]e^iwx dx grenzen van 0 tot pi