Springen naar inhoud

Fourrier transformatie bepalen


  • Dit onderwerp is gesloten Dit onderwerp is gesloten

#1

donkey1

    donkey1


  • >25 berichten
  • 31 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 03 juni 2013 - 22:28

Hallo ik wil de volgende fourriertransformatie bepalen van:

f(x) = {0 als -pi < x < 0
{x als 0<= x <= pi <=,=> betekent gelijk groter en gelijk kleiner

ik weet dat de fourriertransformatie wordt gegeven door:

F(w) = 1/2pi int[f(x)e^iwx dx] grenzen van -inf tot inf = 1/2pi int[x]e^iwx dx grenzen van 0 tot pi

e^iwx kan je uitschrijven in poolcoordinaten met een reële en imaginaire deel:

F(w) 1/2pi int[x](cos wx - i sin wx) dx grenzen van 0 tot pi

f(x) = x is een oneven functie dus de imaginaire term met de sinus valt weg.

F(w) = 1/pi int[x(cos wx) dx] grenzen van 0 tot pi

Vervolgens gebruik ik P.I om de intergraal op te lossen.

u = x dv = cos wx
du = 1 v = 1/w sin wx

F(w) = 1/pi ( x/w sin (wx) - int[ 1/w sin wx ] ) grenzen van 0 tot pi

=
1/pi ( x/w sin (wx) - int[ 1/w sin wx ] ) grenzen van 0 tot pi

[x/piw sin (wx) - 1/w^2 sin wx] grenzen van 0 tot pi

Antwoord: F(w) = 1/w sin wpi - 1/w^2 sin pix

Kan iemand dit voor mij bevestigen of ik dit juist heb gedaan of waar het evt mis gaat?

Mijn excuses voor de notatie ik kan helaas niet noteren zoals de moderators dat doen.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

mathfreak

    mathfreak


  • >1k berichten
  • 2461 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 04 juni 2013 - 18:09

Crosspost met Huiswerk en Practica: http://www.wetenscha...rmatie-bepalen/
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

#3

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 05 juni 2013 - 09:00

Opmerking moderator :

En dus een slotje (we gaan in het ander topic verder).
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures