Springen naar inhoud

integraal 1/x mbv riemann


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Flisk

    Flisk


  • >1k berichten
  • 1270 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 04 juni 2013 - 18:43

Hallo

Ben me momenteel bezig aan het houden met het vinden van de ln(x) functie door 1/x te integreren m.b.v. de riemann intergraal.

Momenteel zit ik vast ergens in het begin en heb ik geen idee hoe ik de limiet van de sommatie als de intervallen nul naderen zou kunnen omzetten naar een log functie.
Reden waarom ik dit wil is om meer inzicht te krijgen in de constante van euler en de ln(x) functie.

Heeft iemand een idee hou ik dit probleem best aanpak of kan iemand me verwijzen naar een cursus ofzo waar dit reeds gedaan werd?

Alvast heel erg bedankt.
Je leest maar niet verder want je, je voelt het begin van wanhoop.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 05 juni 2013 - 07:17

De Riemann-methode gaat numeriek convergeren, ik denk niet dat je er analytisch op deze wijze de ln-functie uit kan halen.

Deze 'fundamentele' integralen worden vaak bewezen door te primitieve te integreren en te zien dat het overeenkomt. (Deze eigenschap wordt overigens eerst bewezen!). De afgeleide op zijn beurt wordt vaak n-aangetoond op basis van de definitie.
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

#3

Flisk

    Flisk


  • >1k berichten
  • 1270 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 05 juni 2013 - 11:23

U bedoelt de primitieven af te leiden neem ik aan? Dit is niet onbekend aan mij. Maar omdat een afgeleide ook slecht een limiet is zoals een riemann integraal, vroeg ik mij af of het mogelijk was de omgekeerde weg te volgen.
Welnu, ik ben er mee bezig en heb nu moeite om volgende reeks te 'vereenvoudigen' zoals hier wordt gedaan:
http://nl.wikipedia....etkundige_reeks

LaTeX

Toch merci voor een antwoord!
Je leest maar niet verder want je, je voelt het begin van wanhoop.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures