integraal 1/x mbv riemann

Flisk

Hallo

Ben me momenteel bezig aan het houden met het vinden van de ln(x) functie door 1/x te integreren m.b.v. de riemann intergraal.

Momenteel zit ik vast ergens in het begin en heb ik geen idee hoe ik de limiet van de sommatie als de intervallen nul naderen zou kunnen omzetten naar een log functie.

Reden waarom ik dit wil is om meer inzicht te krijgen in de constante van euler en de ln(x) functie.

Heeft iemand een idee hou ik dit probleem best aanpak of kan iemand me verwijzen naar een cursus ofzo waar dit reeds gedaan werd?

Alvast heel erg bedankt.

In physics I trust

De Riemann-methode gaat numeriek convergeren, ik denk niet dat je er analytisch op deze wijze de ln-functie uit kan halen.

Deze 'fundamentele' integralen worden vaak bewezen door te primitieve te integreren en te zien dat het overeenkomt. (Deze eigenschap wordt overigens eerst bewezen!). De afgeleide op zijn beurt wordt vaak n-aangetoond op basis van de definitie.

Flisk

U bedoelt de primitieven af te leiden neem ik aan? Dit is niet onbekend aan mij. Maar omdat een afgeleide ook slecht een limiet is zoals een riemann integraal, vroeg ik mij af of het mogelijk was de omgekeerde weg te volgen.

Welnu, ik ben er mee bezig en heb nu moeite om volgende reeks te 'vereenvoudigen' zoals hier wordt gedaan:

http://nl.wikipedia....etkundige_reeks

\(\sum^n_{i=0} \frac{1}{(x_0 + i.\Delta x)} = \frac{1}{x_0} + \frac{1}{x_0 + \Delta x} + \frac{1}{x_0 + 2.\Delta x} + ... + \frac{1}{x_0 + n.\Delta x} \)

Toch merci voor een antwoord!

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

integraal 1/x mbv riemann

integraal 1/x mbv riemann

Re: integraal 1/x mbv riemann

Re: integraal 1/x mbv riemann