Springen naar inhoud

Berekening reŽle eigenwaarden



  • Log in om te kunnen reageren

#1

humpierey

    humpierey


  • >100 berichten
  • 181 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 juni 2013 - 15:40

Gegeven is de matrix A=
1 0 1
0 -b b
1 b 0

Vraag: Voor welke reële waarde van b heeft de matrix A alleen reële eigenwaarden?

Ik was begonnen met de det(A-λI) te zoeken en deze gelijk te stellen aan nul. Dan vond ik:

-λ³ + λ²(1-b) + λ(b-b²+1) - b² + b = 0

Nu weet ik niet hoe ik hieruit de waardes voor b haal om reële eigenwaardes te vinden. Iemand een idee hoe ik dit doe? In ieder geval bedankt

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4172 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 05 juni 2013 - 15:59

Los gewoon lambda op in termen van b dan kan je analyseren wanneer er reële waardes van toepassing zijn.
Quitters never win and winners never quit.

#3

humpierey

    humpierey


  • >100 berichten
  • 181 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 juni 2013 - 16:01

Ja dat probeer ik dus te doen, maar ik weet niet hoe je een derdegraadsvergelijking van lambda kan oplossen in termen van b ...

#4

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4172 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 05 juni 2013 - 16:06

Je kan de determinant simplificeren.
Quitters never win and winners never quit.

#5

humpierey

    humpierey


  • >100 berichten
  • 181 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 juni 2013 - 16:59

Ja? Hoe doe je dat dan?






Also tagged with one or more of these keywords: wiskunde

0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures