Springen naar inhoud

Limiet met epsilon delta



  • Log in om te kunnen reageren

#1

De leek

    De leek


  • >100 berichten
  • 126 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 07 juni 2013 - 16:04

Beste mensen,

Ik heb een vraag over hoe ik bewijs dat een bepaalde limiet gelijk is aan 1.

Te bewijzen:

LaTeX

Met andere woorden:

LaTeX

Ik moet dus een delta(eventueel als functie van epsilon) vinden die aan die voorwaarde voldoet. Het vervelende is echter dat de gegeven functie altijd 1 is behalve bij x=1 waar die niet gedefinieerd is.

En aangezien de delta altijd hoger is dan 0, zal de mogelijkheid x=1 binnen alle mogelijke delta keuzes vallen. Maar als x gelijk is aan 1 is de functie niet gedefinieerd. Met andere woorden, wat voor delta ik ook kies die implicatie zal nooit geldig blijven naar mijn idee.

Toch weet ik dat die limiet natuurlijk wel 1 moet zijn, maar het lukt me niet om dit hard te maken. Hoe zou ik delta moeten kiezen?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Th.B

    Th.B


  • >250 berichten
  • 523 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 07 juni 2013 - 16:43

Ik heb geen verstand van epsilon-delta bewijzen, maar moet het per se op die manier?
Anders gebruik je natuurlijk gewoon l'Hopital.

#3

Axioma91

    Axioma91


  • >250 berichten
  • 264 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 07 juni 2013 - 18:22

Vergelijk jouw epsilon-delta definitie met deze http://en.wikipedia....nition_of_limit

Veranderd door Axioma91, 07 juni 2013 - 18:31


#4

De leek

    De leek


  • >100 berichten
  • 126 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 07 juni 2013 - 19:07

Ik heb geen verstand van epsilon-delta bewijzen, maar moet het per se op die manier?
Anders gebruik je natuurlijk gewoon l'Hopital.


Nee het moet een epsilon-delta bewijs zijn :P

Vergelijk jouw epsilon-delta definitie met deze http://en.wikipedia....nition_of_limit


Kijk met die definitie werkt het wel. Wel raar dat ze in mijn boek de definitie gebruiken die door mij gegeven is. Met die definitie werkt het gewoon niet als f(a) zelf niet gedefinieerd is lijkt het wel. Met die andere definitie kan ik voor delta een willekeurig reëel getal gebruiken. Bedankt!

#5

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 07 juni 2013 - 19:09

ik heb die LaTeX en die LaTeX verwisselt
ben je bekend met het begrip "'open bol"" ?
bijvoorbeeld LaTeX
edit, je bent er al uitgekomen

Veranderd door aadkr, 07 juni 2013 - 19:11







Also tagged with one or more of these keywords: wiskunde

0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures