Ik ben nog niet helemaal mee met de meervoudige integraal. Ik probeer dit op te lossen:
Zij G begrensd door
\(z=0\)
, \(z=x\)
en de parabolische cilinder \(y^2=4-2x\)
. Dat ziet er zo uit:- nu.png (334.3 KiB) 152 keer bekeken
Eerst ga ik het grondvlak integreren dat afgebakend wordt door
\(y=0\)
en de parabool \(x=-\frac{y^2}{2}+2\)
:- nu1.png (19.05 KiB) 152 keer bekeken
\(\int_{-2}^{2}dy\int_{0}^{-\frac{y^2}{2}+2}dx=\frac{16}{3}\)
Maar dan zit ik nu vast. Ik dacht van nu over de hoogte te integreren. De hoogte gaat van 0 tot 2 dus ik dacht van 0 tot 2 te integreren maar dan kom ik dit uit:\(\int_{0}^{2}dz\int_{-2}^{2}dy\int_{0}^{-\frac{y^2}{2}+2}dx=\frac{32}{3}\)
Terwijl het antwoord \(\frac{64}{15}\)
moet zijn. Wat doe ik fout?EDIT: De juiste oplossing was fout, dit is nu veranderd.
