Springen naar inhoud

Partial fractions (La place transformatie)


  • Log in om te kunnen reageren

#1

mischa_mis123

    mischa_mis123


  • >25 berichten
  • 51 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 07 juni 2013 - 19:45

De functie:
y''+2y'+2y=e^(-t) y(0)=0 y'(0)=1

Nu ben ik al aardig ver met de opgave maar ik loop vast bij het 'breuksplits' (partial fractions) gedeelte. Dit gedeelte heb ik rood gemaakt.

Persoonlijk denk ik dat ik de verkeerde aanname heb gemaakt bij de breuken welke in het rood onderstreept zijn. Echter heb ik geen idee hoe ik nu verder moet.
Het zou echt super zijn als iemand me verder kan helpen!

Bijgevoegde miniaturen

  • abc.jpg

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Arie Bombarie

    Arie Bombarie


  • >250 berichten
  • 682 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 08 juni 2013 - 00:55

Je hebt gevonden:

LaTeX

Ben je in staat om de Laplace inverse te berekenen van de volgende functie:

LaTeX

Zo ja, kan je dan door gebruik te maken van de volgende relatie:

LaTeX

de inverse Laplace getransformeerde vinden van Y(s)?
Help WSF met het vouwen van eiwitten en zo ziekten als kanker en dergelijke te bestrijden in de vrije tijd van je chip:
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#3

mischa_mis123

    mischa_mis123


  • >25 berichten
  • 51 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 08 juni 2013 - 09:30

Arie, Harstikke bedankt voor je antwoord!
Er is me weer het een en ander duidelijker geworden.
Echter heb ik nog wel een vraag over:

LaTeX

Over het 2e gedeelte hiervan twijfel ik.
Voordat deze 2e opgelost kan worden heb ik deze eerst als volgt opgeschreven: (1/s)*(1/((s^2) + 1))
Hierdoor wordt dit lijkt me (gezien LaTeX ) dit: e^(-t)*t*sin(t)

Het geheel wordt nu lijkt me:
Y(t)=e^(-t)*sin(t)+e^(-t)*t*sin(t)

Echter ik weet dat hier iets fout aan is want het antwoord in het boek is:
e^(-t)*(1-cos(t)+sin(t)

Waar ik de mis in ga is me onduidelijk

#4

Arie Bombarie

    Arie Bombarie


  • >250 berichten
  • 682 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 08 juni 2013 - 14:46

Ik zie niet precies wat je gedaan hebt.

Allereerst, de Laplace inverse van LaTeX is LaTeX en niet LaTeX .

Voor multiplicaties in het Laplace domein geldt:

LaTeX

Oftewel, normaal gesproken:

LaTeX

De Laplace inverse van LaTeX kan je vinden door middel van breuksplitsen:

LaTeX

Succes!
Help WSF met het vouwen van eiwitten en zo ziekten als kanker en dergelijke te bestrijden in de vrije tijd van je chip:
http://www.wetenscha...showtopic=59270





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures