Klintersaas schreef: ↑za 04 jul 2009, 15:35
3) Gegeven de veeltermfunctie
\(f: x \mapsto y(x) = x^3 + px - 1\)Aan welke voorwaarde moet p voldoen opdat de functie geen minimum en geen maximum heeft?[/i]
- p groter dan 0
- p groter dan of gelijk aan 0
- p kleiner dan 0
- p kleiner dan of gelijk aan 0
Verborgen inhoud
Stel een vraag over deze oefening.
(Herkomst: simulatie-examen EMSA 2009)
Hallo,
ik snap het antwoord van deze oefening niet echt...Als je de functie afleid kom je 3x2 + p = 0 uit en de nulpunten van de afgeleide zijn de maxima dus moet je zorgen dat x hierin geen oplossing heeft toch? als x kom ik uit = +/- vierkantswortel (-p/3)
-> dan mag p toch geen 0 zijn want dan kom je wel een nulpunt uit; x=0 en zou je daar toch een maxima moeten hebben of ben ik verkeerd?
Dus je moet gewoon het tekenschema opstellen van de eerste afgeleide en als je ziet dat het teken links en rechts van het nulpunt verschillend is heb je gewoon een maxima of minima, is het hetzelfde teken omdat de functie niet verandert van omhoog naar beneden of omgekeerd is het een buigpunt? heb ik dat goed begrepen?
