Opstellen vergelijkingen populatiemodel

Moderators: dirkwb, Xilvo

Reageer

Bericht 09-06-'13, 19:06

jones123

Berichten: 92

Opstellen vergelijkingen populatiemodel

Kan iemand controleren dat ik de vgl voor dit populatiemodel correct heb opgesteld?

Een stedelijk gebied wordt bevolkt door een constante populatie van 1 miljoen

personen. Het gebied bestaat uit het centrum en de voorsteden. We geven met x(n) het aantal bewoners in het centrum na n jaar aan en met y(n) het aantal bewoners in de voorsteden na n jaar. Neem aan dat elk jaar 15% van de mensen in het centrum naar de voorsteden verhuist, terwijl 10% van de mensen in de voorsteden naar het centrum verhuist.

(a) Geef een vergelijking in matrixvorm die de waarden voor x(n+1) en y(n+1) uitdrukt in x(n) en y(n).

Ik kom tot:

x(n+1) = -85/100 x(n) + 1/10 y(n)

y(n+1) = 15/100 x(n) - 9/10 y(n)

Bedankt!
Omhoog

Bericht 10-06-'13, 10:13

Anton_v_U

Berichten: 1.617

Re: Opstellen vergelijkingen populatiemodel

Twee foutjes nog.

Stel x(0) = 10.000 en y(0) = 0. Wat wordt dan x(1) volgens jouw vergelijking?

Zelfde soort fout in de vergelijking voor y(n+1)
Omhoog
Reageer

Terug naar “Analyse en Calculus”