Springen naar inhoud

Vallende voorwerpen met weerstand


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Maartendj

    Maartendj


  • 0 - 25 berichten
  • 20 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 14 juni 2013 - 17:04

In Nederland is de zwaartekrachtsconstante 9.81, alle voorwerpen die in Nederland in een vacuüm zouden vallen, zouden een versnelling van 9.81m/s2 hebben. Hoe zit het als er luchtweerstand is? Als je een steen en een plastic bekertje tegelijk laat vallen zal de steen eerder de grond bereiken. Is de rede hiervoor dat beide dezelfde versnelling hadden maar het bekertje een veel lagere rompsnelheid, of verschilt bij beide ook de versnelling?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Functie

    Functie


  • >100 berichten
  • 118 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 14 juni 2013 - 23:13

Ik weet het niet hoor (en ik heb het ook niet uitgeprobeerd, dus sorry als ik er naast zit), maar als je je plastic bekertje afsluit, gaat het dan niet even snel vallen als de steen?

"We cannot solve our problems with the same thinking we used when we created them."

- Albert Einstein


#3

Michel Uphoff

    Michel Uphoff


  • >5k berichten
  • 5382 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 15 juni 2013 - 01:09

Hoe zit het als er luchtweerstand is? Als je een steen en een plastic bekertje tegelijk laat vallen zal de steen eerder de grond bereiken.


Dat klopt.

Het is de luchtweerstand die ervoor zorgt dat het bekertje meer afgeremd wordt dan de steen. Die weerstand is bij zo'n bekertje groot in verhouding tot de geringe massa van het bekertje.
Het bekertje afsluiten maakt weinig uit, maar zou je het met zand vullen dan wordt het anders. Dan valt het bekertje vrijwel even snel als de steen omdat dan haar massa veel groter geworden is, terwijl de luchtweerstand niet is veranderd.

Veranderd door Michel Uphoff, 16 juni 2013 - 13:41

Motus inter corpora relativus tantum est.

#4

physicalattraction

    physicalattraction


  • >1k berichten
  • 3103 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 15 juni 2013 - 10:08

Met een beperkt aantal formules kun je het ook als volgt inzien.

De zwaartekracht die op elk voorwerp werkt noemen we LaTeX . Deze is gelijk aan de massa LaTeX van het voorwerp maal de valversnelling LaTeX :De versnelling LaTeX die veroorzaakt wordt door de kracht op een voorwerp wordt bepaald door de tweede wet van Newton: LaTeX . Omschrijven levert dan op: LaTeX . Er geldt dus dat, wanneer de enige kracht op een voorwerp de zwaartekracht is, zijn versnelling gegeven wordt door:onafhankelijk van zijn massa.

-------------------------------------------------------

De wrijvingskracht op een voorwerp wordt bepaald door zijn vorm, en niet door zijn massa. Laten we aannemen dat het bekertje en de steen dezelfde vorm hebben, en dus een even grote wrijvingskracht. Deze noemen we LaTeX . Om nu de versnelling van een voorwerp te berekenen, moeten we eerst de totale kracht weten: LaTeX , waar het minteken gebruikt wordt om aan te geven dat de zwaartekracht en de wrijvingskracht in tegengestelde richting werken. Nu geldt voor de versnelling:Als je naar deze formule kijkt, zie je dat voor gelijke valversnelling LaTeX (en die is per definitie gelijk!) en voor gelijke wrijvingskracht LaTeX geldt dat de versnelling van een voorwerp groter is naarmate zijn massa groter is. De tweede term wordt dan namelijk kleiner, en je trekt dan dus een kleiner getal af van LaTeX en je houdt een grotere versnelling over.

#5

Anton_v_U

    Anton_v_U


  • >1k berichten
  • 1620 berichten
  • Validating

Geplaatst op 15 juni 2013 - 10:59

Neem een bekertje en een steen van dezelfde vorm. Laat ze vallen van dezelfde hoogte.

Het bekertje en de steen beginnen met vallen
De snelheid is in het begin nul, dan speelt de luchtweerstand geen rol. De massa van het bekertje is kleiner maar de zwaartekracht is ook kleiner. Daarom is de versnelling het allereerste moment precies gelijk.

Het bekertje en de steen gaan steeds sneller (maar niet even snel)
Als beide voorwerpen dezelfde snelheid hebben, ondervinden zij dezelfde luchtweerstand. De kracht die ze afremt is dus voor beide voorwerpen even groot. Omdat het bekertje minder massa heeft, wordt het bekertje meer afgeremd dan de steen*. Daardoor wordt de versnelling van het bekertje kleiner dan de versnelling van de steen en de steen krijgt een voorsprong. De snelheid van de steen is hoger (het snelheidsverschil neemt zelfs toe) dus de voorsprong van de steen wordt steeds groter.

De steen zal dus eerder (en met een hogere snelheid) de grond bereiken

*lichte voorwerpen versnellen gemakkelijker dan zware voorwerpen, maar omdat de luchtweerstand de versnelling tegengaat zullen lichte voorwerpen ook meer worden afgeremd door de wrijvingskracht als zij vallen.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures