Springen naar inhoud

toenemend volume balk



  • Log in om te kunnen reageren

#1

lucilius

    lucilius


  • >250 berichten
  • 254 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 15 juni 2013 - 11:26

hallo,

Ik las de volgende vraag, maar zie niet in hoe ze aan het antwoord komen.


De breedte b, de lengte l en de hoogte h van een balkvormig voorwerp zijn op een bepaald ogenblik respectievelijk 10 cm, 5 cm en 3 cm. De breedte en de hoogte groeien allebei op dat ogenblik met een snelheid van 2 cm/s. De lengte neemt af met een snelheid van 1 cm/s. Hoe snel groeit het volume van het voorwerp op het gegeven ogenblik?

Mijn, simplistische beredenering is de volgende:
Volume balk = breedte x lengte x hoogte
Geeft dan: 10 x 5 x 3 = 150 cm³ op dat specifiek moment.
Als we een seconde later kijken is het volume volgens mij: 12 x 4 x 5 , geeft 240 cm³
Groei is dan 90cm³/s, maar het antwoord zou 100cm³/s moeten zijn.

Vermoedelijk moet je het wel anders oplossen, met een differentiaal vergelijking, maar geen idee hoe ik daar dan juist aan moet beginnen.


Waar zit de fout?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Typhoner

    Typhoner


  • >1k berichten
  • 2446 berichten
  • VIP

Geplaatst op 15 juni 2013 - 11:33

de groei is niet lineair, dus je kan niet werken met gemiddelde snelheden
This is weird as hell. I approve.

#3

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 15 juni 2013 - 11:44

Opmerking moderator :

Dit onderwerp past beter in het huiswerkforum en is daarom verplaatst.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#4

lucilius

    lucilius


  • >250 berichten
  • 254 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 15 juni 2013 - 11:47

de groei is niet lineair, dus je kan niet werken met gemiddelde snelheden

Dat vermoedde ik al, maar heb niet echt een idee hoe eraan te beginnen.

#5

Margriet

    Margriet


  • >1k berichten
  • 2145 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 15 juni 2013 - 14:44

Druk breedte, lengte en hoogte eens in t uit. ( Dus hoe breed, lang en hoog is de balk na t seconden)

#6

lucilius

    lucilius


  • >250 berichten
  • 254 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 15 juni 2013 - 18:08

Druk breedte, lengte en hoogte eens in t uit. ( Dus hoe breed, lang en hoog is de balk na t seconden)


10 + 2t
5 - 1t
3 + 2t

Is het dat wat je bedoelt?

#7

Margriet

    Margriet


  • >1k berichten
  • 2145 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 15 juni 2013 - 18:31

Ja dat bedoel ik. Nu kun je het volume ook uitdrukken in t. Dan weet je het volume als functie van t.

En voor de verandering van het volume in de tijd neem dV/dt, de eerste afgeleide dus.

Veranderd door Margriet, 15 juni 2013 - 18:39


#8

perca

    perca


  • 0 - 25 berichten
  • 8 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 22 augustus 2014 - 13:31

hallo,

 

kan iemand dit eventueel uitwerken, want ik kom nog niet aan 100  :)

 

ik weet niet waar mijn fout zit...

 

alvast bedankt!


#9

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 22 augustus 2014 - 14:59

 Hoe snel groeit het volume van het voorwerp op het gegeven ogenblik?

 

Er wordt naar een snelheid op t=0 gevraagd.

Zie post #6, bepaal V(t) en aansluitend V'(t) en V'(0) ...







Also tagged with one or more of these keywords: wiskunde

0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures