x 
+ a^3x^3
x + a^3x^3 Volgens mij blijft die limiet die trouwens naar oneidig gaat. en daarom bestaat hij niet.
y2/y2 = 1, dus |f(x,y)| |y| |y| sqrt(x^2 + y^2) < delta.gif = epsilon.gif . Een onbepaaldheid wil niet zeggen dat de limiet niet bestaat, dan is verder onderzoek nodig.Bert F schreef:Rogier wat jij dadelijk doet is een onmiddelijk een afschating maken dit moet ook maar meestal controleer ik eerst of de limiet wel kan bestaan met zo'n substitutie.
Als ik nu opnieuw o invul voor x en y dan kom ik op een onbepaaldheid uit of niet ? 0/0
En hoe doet men dit onderzoek bij limieten van twee veranderlijken? idd ik mag x=0 en y=0 invullen en voor m kiezen wat ik wil bv 1 of 2 ik kom telkens op 0/0 dus niet afhankelijk van m.Een onbepaaldheid wil niet zeggen dat de limiet niet bestaat, dan is verder onderzoek nodig
Hier is geen speld tussen te krijgen.dr. E. Noether schreef:Nog even wat dieper, Rogier gaf de voorzet. Als je een vermoeden hebt van wat de limiet moet zijn, zeg L, dan is de definitie van limiet goed bruikbaar om aan te tonen dat dit vermoeden juist is. Namelijk, als voor alle epsilon.gif > 0 er een delta.gif bestaat waarvoor geldt dat 0 < sqrt(x^2 + y^2) < delta.gif ==> |f(x,y) - L| < epsilon.gif , dan bestaat de limiet en is deze gelijk aan L.
In jouw opgave: f(x,y) = y^3/(|x| + y^2) en het vermoeden is L = 0. Zij epsilon.gif > 0 willekeurig en kies delta.gif = epsilon.gif . Als 0 < sqrt(x^2 + y^2) < delta.gif dan is:
|f(x,y) - L| = |y|^3/(|x| + y^2)
(N.B: Voor de tussenstappen zie post van Rogier)
