Springen naar inhoud

Derde wet van Kepler


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Bellerophr0n

    Bellerophr0n


  • >25 berichten
  • 88 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 21 juni 2013 - 01:15

Op wikipedia staat de derde wet van Kepler, T²/r³=4Pi/GM. Maar ze zijn er vanuit gegaan dat de massa van planeet te verwaarlozen is tov massa van ster. Dus cirkelvormige baan. Geldt de vergelijking dan enkel voor cirkelvormige banen? (Ik veronderstel van wel?) Is deze ook geldig wanneer de gemiddelde afstand tussen 2 planeten genomen wordt?

Ik ben door wikipedia en mijn cursus een beetje verward :s

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

317070

    317070


  • >5k berichten
  • 5567 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 21 juni 2013 - 01:18

Maar ze zijn er vanuit gegaan dat de massa van planeet te verwaarlozen is tov massa van ster. Dus cirkelvormige baan.

Massa van de planeet verwaarlozen zorgt nog steeds voor een elliptische baan. Wat je verliest, is de beweging van de ster.

De formule is niet geldig tussen 2 planeten.
What it all comes down to, is that I haven't got it all figured out just yet
And I've got one hand in my pocket and the other one is giving the peace sign
-Alanis Morisette-

#3

Michel Uphoff

    Michel Uphoff


  • >5k berichten
  • 5370 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 21 juni 2013 - 14:22

De vergelijking geldt voor iedere omloopbaan van een voorwerp met verwaarloosbare massa in verhouding tot de massa van de planeet.

Alle planeet/maan/satellietbanen zijn theoretisch kegelsneden en meestal ellipsen. Een cirkelvormige baan is ook een kegelsnede en niets anders dan een ellips waarvan de brandpunten samenvallen. Aangezien er oneindig veel ellipsvormige banen mogelijk zijn en slechts één cirkelvormige, is de perfect cirkelvormige baan ook in theoretische situaties waarin de zwaartekracht van andere hemellichamen verwaarloosd mag worden vrijwel uitgesloten. Met geringe massa heeft dat op zich niet te maken.

In de realiteit komen perfect elliptische (dus ook cirkelvormige) banen niet voor, want er is altijd wel een zekere verstoring door de massa van andere hemellichamen.

Veranderd door Michel Uphoff, 21 juni 2013 - 22:45

Motus inter corpora relativus tantum est.

#4

jkien

    jkien


  • >1k berichten
  • 3041 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 22 juni 2013 - 22:07

Er is ook verwarring mogelijk over de vraag wat de r in Kepler's derde wet is: de halve lange as, of de gemiddelde straal (d.w.z. het gemiddelde van de korte en de lange as). Kepler nam aan dat het de gemiddelde straal was. Hij beschreef T1/T2 = (r1/r2)3/2 in woorden: [1]

- De verhouding van de omloopstijden van twee planeten is precies de anderhalfse verhouding van hun gemiddelde afstanden tot de zon.
- Het rekenkundig gemiddelde van de korte en de lange as van een ellipsbaan is iets minder dan de lange as.

Newton leidde af dat r in werkelijkheid de halve lange as is.

#5

Bellerophr0n

    Bellerophr0n


  • >25 berichten
  • 88 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 25 juni 2013 - 01:14

Dank jullie wel! Het is wat duidelijker nu





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures