[wiskunde] Primitieve ln(2)

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Berichten: 67

Primitieve ln(2)

Hallo,

Ik zit dus wiskunde te leren en ik moest dus een primitieve van ln(2) geven. Ik dacht eerst 2ln(2)-2 +c, maar dit is fout. Het antwoord is x.ln(2) +c.

Zou iemand mij kunnen vertellen uit welke regel(s) het volgt?

Gebruikersavatar
Berichten: 10.179

Re: Primitieve ln(2)

Wat is de primitieve van 2 volgens jou? En nu van een willekeurig getal a?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

Berichten: 67

Re: Primitieve ln(2)

De primitieve van ln(ax+b)= (ax+b)ln(ax+b)-(ax+b) +c, ik begrijp niet wat je met je 2e vraag bedoeld. Die eerste staat al ggvn :P .

Gebruikersavatar
Berichten: 10.179

Re: Primitieve ln(2)

Je antwoordt niet op mijn vraag. Ik bedoel niets met ln ofzo. Ik bedoel gewoon echt:
\(\int 2 dx = ?\)
. Vul het "?" in.

PS: met die algemene formule kan je het ook wel afleiden wat je antwoord moet zijn, maar dat zal ik evt later uitleggen.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

Berichten: 67

Re: Primitieve ln(2)

Ugh, ik zit dus met het probleem dat ik die notatie van jou niet hoef toe te passen en ik begrijp ook niet waar jij mij heen stuurt :( .

Ik heb alleen die regels die ik moet toepassen. Dit is trouwens een oud hoofdstuk, dus daarom gaat het langzaam op gang :P .

Ik zit trouwens nog op het middelbare onderwijs *-* dus hou het makkelijk pls :P .

Gebruikersavatar
Berichten: 10.179

Re: Primitieve ln(2)

Mja, okee. Eerst met die algemene formule van jou dan. Bekijk ln(2), als je dat schrijft als ln(ax + b), wat is dan a en wat b?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

Berichten: 67

Re: Primitieve ln(2)

a=0, b=2

Gebruikersavatar
Berichten: 10.179

Re: Primitieve ln(2)

Inderdaad. Vul dat nu in in deze formule: (ax+b)ln(ax+b)-(ax+b) +c
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

Berichten: 67

Re: Primitieve ln(2)

Dan krijg ik (0x+2)ln(0x+2)-(0x+2) +c =>2 ln(2)-2 +c xD en dit had ik dus

Gebruikersavatar
Berichten: 10.179

Re: Primitieve ln(2)

Ja, sorry, ik had je formule niet goed genoeg bekeken. Hoe kom je aan die formule? En ook: heb je niets gezien over de primitieve van constante functies? Bijvoorbeeld de primitieve van 4 of 5, of gewoon een getal.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

Berichten: 67

Re: Primitieve ln(2)

In mijn boek stond alleen ln(x)=>xln(x)-x +c, dit vond ik vaag en ik had hem dus uitgebreid en ik dacht dat dat hem moest zijn :o .

Gebruikersavatar
Berichten: 10.179

Re: Primitieve ln(2)

Nee, dat moet hem niet zijn ;) . Die formule is niet correct. Sorry daarvoor, had beter moeten kijken meteen. Een correcte formule zou zijn:
\(\frac{1}{a}(ax + b)(\ln(ax + b) - 1)\)
. Maar dan moet a dus wel verschillend van 0 zijn! Voor a is 0 heb je gewoon een constante functie, en dat brengt ons terug bij: niets gezien over de primitieve van constante functies (kan bijna niet dat je daar niets van gezien hebt)?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

Berichten: 67

Re: Primitieve ln(2)

Oh ja , haha idd xD, Hmm , ik zie die formule pas voor het eerst met die -1 erin...

Maar dan zit ik dus met het volgende probleem, want ik moet dus de primitieve van ln(2x) bepalen.

De eerste stap is :

f(x)=ln(2x)=ln(2) + ln (x)

Maar dan zit ik vast ...

F(x)= .... + xln(x)-x +c

Gebruikersavatar
Berichten: 10.179

Re: Primitieve ln(2)

wenson schreef: za 22 jun 2013, 12:53
Oh ja , haha idd xD, Hmm , ik zie die formule pas voor het eerst met die -1 erin...
Eigenlijk niet hoor ;) . x ln(x) - x = x(ln(x) - 1)...

Maar dan zit ik dus met het volgende probleem, want ik moet dus de primitieve van ln(2x) bepalen.

De eerste stap is :

f(x)=ln(2x)=ln(2) + ln (x)

Maar dan zit ik vast ...

F(x)= .... + xln(x)-x +c
Wel, er zijn meerdere opties, maar ik heb totaal geen idee wat jij gezien hebt... Een eerste optie is niet splitsen en 2x even vervangen door u bijvoorbeeld. Maar heb je dergelijke zaken gezien? Een tweede optie is gebruik maken van de primitieve van constante functies. Dus voor de derde keer: heb je de primitieve van constante functies gezien?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

Berichten: 67

Re: Primitieve ln(2)

Uhm zou je kunnen laten zien wat je bedoelt met constante functies? Of zou je gewoon een manier kunnen laten zien?

Want op dit moment heb ik het idee dat ik voor die 'ln' sommen dik ga falen voor mijn toets :( .

Reageer