Springen naar inhoud

Cross ratio


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Prot

    Prot


  • >250 berichten
  • 478 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 23 juni 2013 - 22:02

Hi,

Ik had m'n vraag al op een Engelstalig forum gesteld dus hij staat hier ook in het Engels, in het Nederlands reageren mag altijd.

Let LaTeX . Find the equation of LaTeX (through the origin) such that LaTeX . Also, make a geometric construction.

What I did was the following:
Since LaTeX is a line through the origin it has to be of the form LaTeX where we need to find LaTeX . Now, the cross ratio has only been defined as far as I know for points. Hence, let LaTeX and LaTeX then the cross ratio is defined as LaTeX

If I did the right computation I find:
LaTeX

Hence, LaTeX .

My question: is the above correct? Secondly, what about the geometric construction? Geometrically, I know what the cross ratio mean though I have no idea what to do here. Anyone?

Thanks in advance!

Veranderd door Prot, 23 juni 2013 - 22:05


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 24 juni 2013 - 09:17

Handig om eens te bekijken is mss dit: http://www.cut-the-k...oss-Ratio.shtml

Daar zie je dat je uitkomst niet mag afhangen van de lijn waarmee je snijdt (zolang de lijn niet door het snijpunt van je vier rechten gaat). Jouw snijpunt is (logischerwijze) de oorsprong. Om dus te zien of jouw uitkomst klopt, zou je eens kunnen snijden met de bijvoorbeeld de rechte x=1.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures