Toelatingsexamenvraag wiskunde

Julie1

Hey, ik heb een jaar biomedische gestudeerd dus wiskunde zit een beetje ver weg.

Ik zit vast met deze oefening, ten eerste al met het opstellen van vergelijkingen.

Je hebt 20 meter kippengaas ter beschikking om een rechthoekig stuk van een terrein af te bakenen. Voor een deel van de omheining gebruik je een scheidingsmuur. Wat is de grootst mogelijke oppervlakte die je kan afbakenen?

A.25m²

B.40m²

C.50m²

D.80m²

Groetjes Julie

Jan van de Velde

Opmerking moderator

Dit onderwerp past beter in het huiswerkforum en is daarom verplaatst.

Safe

Wat heb je al geprobeerd ... , heb je (bv) een tekening gemaakt? Zo ja, kan je die laten zien of beschrijven?

Julie1

Ja ik heb wel een tekening gemaakt, dus een rechthoek waarbij 1 zijde de muur voorstelt en de andere 3 zijdes dus gebruikt worden voor de omheining, waarvan 2 zijden gelijke lengte hebben.

Beresteyn

Allereerst zeg ik even dat ik in 4 VWO zit, dus het kan zijn dat er nog kennis ontbreekt om dit te beantwoorden.

Als je een omheining wilt maken met kippengaas, waarvan je 20 meter bezit, dan is het eerste wat in mij opkomt de formule lengte x breedte. Als je dus alleen het kippengaas gebruikt, zou je zeggen 5 x 5 = 25 m². Echter, dit is een vierkant en je wilt een rechthoek. Wat ik begrijp is dat er ook een stuk muur bestaat dat je gebruikt en daarvan is de lengte niet bekend. Ik neem voor dit geval aan dat de muur bestaat uit een lengte van 10 meter. Je houdt daarmee dus nog 20-10=10 m over voor de overige twee zijden (= 5m voor elk van de zijden). Dan kom ik uit op een antwoord van 10 x 5 = 50 m². Antwoord C dus. Hoop dat je hier wat aan hebt

Jan van de Velde

Jeronimo schreef: ↑di 25 jun 2013, 19:30
Ik neem voor dit geval aan dat de muur bestaat uit een lengte van 10 meter.

Neem de muur zo groot als je hem wilt. Jij hoeft alleen maar een zo groot mogelijke rechthoek tegenaan die muur te maken, waarvan de muur één zijde mag zijn.

Dit is dus een optimalisatievraagstuk. Goeie "educated guess", 5 x10 m, ook geïnspireerd door het meerkeuzegebeuren, En in die zin voor zo'n toelatingsexamen zeker niet waardeloos. Maar wat is nou eigenlijk de wiskundige redenering waarom het niet groter kan? Met bijv 30 m kippengaas, wat wordt dan het grootste ingesloten oppervlak?

Julie1

Wow, dus eigenlijk is het poepsimpel!

Antw C is correct! Dankjewel!

Beresteyn

Jan van de Velde schreef: ↑di 25 jun 2013, 19:40
Neem de muur zo groot als je hem wilt. Jij hoeft alleen maar een zo groot mogelijke rechthoek tegenaan die muur te maken, waarvan de muur één zijde mag zijn.

Dit is dus een optimalisatievraagstuk. Goeie "educated guess", 5 x10 m, ook geïnspireerd door het meerkeuzegebeuren, En in die zin voor zo'n toelatingsexamen zeker niet waardeloos. Maar wat is nou eigenlijk de wiskundige redenering waarom het niet groter kan? Met bijv 30 m kippengaas, wat wordt dan het grootste ingesloten oppervlak?

Ik heb inderdaad voor het gemak een mooi afgerond getal genomen en dat ingevuld in de formule. Toevallig kwam er dan het goede antwoord uit, maar ik denk dat je met een beetje gereken er ook wel uit was gekomen aangezien het een meerkeuzevraag is en de antwoorden redelijk ver uit elkaar liggen. Om antwoord te geven op uw vraag, hoe groot wordt het grootst ingesloten oppervlak bij een lengte van 30 m kippengaas: ik zie dat je je lengte moet delen door 2. Ik dit geval hou ik dan 15 m kippengaas voor de twee overige zijden (=7,5 m voor beide zijden). Dus weer even invullen: 15 x 7,5 = 112,5 m². Ik hoef bij wiskunde nooit met significante cijfers te werken; ik weet echter niet hoe dat is bij wiskunde na de middelbare school? In dat geval zou het antwoord 1,1 x 10² m² zijn. Klopt dit, Jan?

Jan van de Velde

Ja, die klopt, maar, je keek slim af:

ik zie dat je je lengte moet delen door 2.

Waarom eigenlijk? :-k Want dán ga je wiskunde doen.

Julie1

Ik heb in het middelbaar geleerd (dacht ik) om bijvoorbeeld de lengte van de muur x te noemen en dan zijn de andere 2 lengtes gelijk aan (20-x)/2 waarbij A= x * (20-x)/2

dus uitwerken, en wordt een tweedegraadsvgl: A=-(1/2)x²+10x

Maar als ik deze uitwerk kom ik x=20 uit en dan is A = 100, dus er klopt iets niet in mijn formule?

Beresteyn

Jan van de Velde schreef: ↑di 25 jun 2013, 20:43
Ja, die klopt, maar, je keek slim af:

Waarom eigenlijk? :-k Want dán ga je wiskunde doen.

Het enige wat in me opkomt is dat je aan sowieso 1 zijde de helft van de lengte kunt zetten omdat je dan optimaal gebruik maakt van de lengte (of de breedte). De andere zijden worden dan de helft van de overgebleven lengte omdat het een rechthoek is.

Safe

Julie1 schreef: ↑di 25 jun 2013, 20:44
Ik heb in het middelbaar geleerd (dacht ik) om bijvoorbeeld de lengte van de muur x te noemen en dan zijn de andere 2 lengtes gelijk aan (20-x)/2 waarbij A= x * (20-x)/2

dus uitwerken, en wordt een tweedegraadsvgl: A=-(1/2)x²+10x

Maar als ik deze uitwerk kom ik x=20 uit en dan is A = 100, dus er klopt iets niet in mijn formule?

Als ik hier x=20 invul is A=0 ... , waar denk je dat ik x=20 invul?

Julie1

Safe schreef: ↑di 25 jun 2013, 21:03
Als ik hier x=20 invul is a=0 ...

Ja sorry, ik zie de fout al in mijn berekeningen;)

Safe

Je hebt de eerste verg A=... uitgewerkt, dat is niet nodig. Waarom niet?

dannypje

Julie1 schreef: ↑di 25 jun 2013, 20:44
Ik heb in het middelbaar geleerd (dacht ik) om bijvoorbeeld de lengte van de muur x te noemen en dan zijn de andere 2 lengtes gelijk aan (20-x)/2 waarbij A= x * (20-x)/2

dus uitwerken, en wordt een tweedegraadsvgl: A=-(1/2)x²+10x

Maar als ik deze uitwerk kom ik x=20 uit en dan is A = 100, dus er klopt iets niet in mijn formule?

Julie,

heb je ook de vorm van zo'n tweedegraadsvergelijking al s gezien op een tekening ? Het is een parabool. Heb je ook geleerd de x-coordinaat van de top van de parabool te berekenen ?

Voor een tweedegraadsvergelijking van de vorm ax²+ bx +c = 0 is deze x= -b/a. Pas dit s toe op jouw vergelijking. Dit is een minimum/maximum probleem, en de top van de parabool geeft het maximum (of het minimum) afhankelijk van of je een berg- of een dal-parabool hebt.

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

Toelatingsexamenvraag wiskunde

Toelatingsexamenvraag wiskunde

Re: Toelatingsexamenvraag wiskunde

Re: Toelatingsexamenvraag wiskunde

Re: Toelatingsexamenvraag wiskunde

Re: Toelatingsexamenvraag wiskunde

Re: Toelatingsexamenvraag wiskunde

Re: Toelatingsexamenvraag wiskunde

Re: Toelatingsexamenvraag wiskunde

Re: Toelatingsexamenvraag wiskunde

Re: Toelatingsexamenvraag wiskunde

Re: Toelatingsexamenvraag wiskunde

Re: Toelatingsexamenvraag wiskunde

Re: Toelatingsexamenvraag wiskunde

Re: Toelatingsexamenvraag wiskunde

Re: Toelatingsexamenvraag wiskunde