[wiskunde] rekenen met ln/log zonder rekenmachine

TthijS

Hallo,

bij een oefening voor het toelatingsexamen van fysica ivm radioactiviteit kwamen ze bij de oplossing op het internet uit dat de halfwaardetijd= ln(2.180)/ln(3,0833)=110,8

Het probleem is dat op het toelatingsexamen geen rekentoestel is toegelaten dus weet iemand een manier hoe ze deze breuk uit het hoofd hebben opgelost of is dit onmogelijk?

dankjewel!

JorisL

Wat daar staat klopt zelfs helemaal niet.

Maar over het algemeen is dat niet zomaar op te lossen voor zover ik weet.

Je zou een benadering kunnen gebruiken. Voor getallen van de vorm 1+x met |x| (veel) kleiner dan 1 kan je gebruiken dat ln(1+x) ongeveer gelijk is aan x.

Als je de grafiek bekijkt zie je dat deze benadering er erg goed uitziet voor waarden van x tussen -0,25 en +0,25. En als schatting zou ik persoonlijk zelfs tot |x| = 0,5 gaan. Verderop is het niet echt nuttig.

Typhoner

JorisL schreef: ↑wo 26 jun 2013, 19:48
Wat daar staat klopt zelfs helemaal niet.

Inderdaad, bedoel je misschien 2¹⁸⁰ in de ln?

mathfreak

Wat is de letterlijke tekst van de opgave?

king nero

een optie?

TthijS

Ah oke maar als er geen bekende methode bestaat om dit te doen zullen ze het wel via rekenmachine hebben gedaan

dankjewel!

Jan van de Velde

Opmerking moderator

Dit onderwerp past beter in het huiswerkforum en is daarom verplaatst.

Jan van de Velde

Nee, dat doen ze in die toelatingsexamens NOOIT met rekenmachine.

Voor een aantal benodigde zaken die een zinnig mens niet geacht wordt uit het hoofd te kennen worden in een formuleblad waarden gegeven, daar vind je onder andere dat ln(2) = 0, 693....

Voor fysica vind je zo'n formuleblad (uit 2008) hier in een bijlage

Voor de andere vakgebieden bestaan dergelijke formulebladen.

Verder gaat het onveranderlijk om meerkeuzevragen. De antwoordmogelijkheden liggen hierbij altijd zóver uiteen dat het niet aankomt op een cijfertje meer of minder achter de komma, zodat een kladberekeningetje op papier of een schattende hoofdberekening in principe voldoende moet zijn om de juiste mogelijkheid te kiezen.

TthijS

Oke dankjewel!

Jan van de Velde

TthijS schreef: ↑wo 26 jun 2013, 19:33
bij een oefening voor het toelatingsexamen van fysica ivm radioactiviteit kwamen ze bij de oplossing op het internet uit dat de halfwaardetijd= ln(2.180)/ln(3,0833)=110,8

Ik ben wel eens benieuwd naar vraagstuk en die genoemde uitwerking. Want een of ander klopt hier niet.

Open eens een nieuwe topic daarvoor, met de opgave en (een link naar) die uitwerking?

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

[wiskunde] rekenen met ln/log zonder rekenmachine

rekenen met ln/log zonder rekenmachine

Re: rekenen met ln/log zonder rekenmachine

Re: rekenen met ln/log zonder rekenmachine

Re: rekenen met ln/log zonder rekenmachine

Re: rekenen met ln/log zonder rekenmachine

Re: rekenen met ln/log zonder rekenmachine

Re: rekenen met ln/log zonder rekenmachine

Re: rekenen met ln/log zonder rekenmachine

Re: rekenen met ln/log zonder rekenmachine

Re: rekenen met ln/log zonder rekenmachine