Beste mensen,
Ik heb dit kwartiel een college veiligheid van bouwwerken gevolgd. De betrouwbaarheid van een constructie kan worden uitgedrukt in een faalkans. Een voorbeeld hiervan heb ik uitgewerkt tot een integraal, zie afbeelding.
Hiervoor geldt: Z=R-S. Wanneer z<0 treedt falen op, z=0 is overgang, z> 0 is veilig.
Dit moet uitgewerkt worden mbv numerieke integratie, echter weet ik niet meer hoe te beginnen. Ik zou dit wel moeten weten aangezien ik calculus heb gehad.
Graag zou ik willen weten hoe dit moet. Het antwoord is pf = 4x10^-4
Bij voorbaat dank.
Laatste berichten
-
20:18
Rood laserlicht 1
-
20:09
Bruine vlekken op treinaanwijzerbord 2
-
15:28
Vraag 2009 Juli Vraag 5 5
-
12:51
positie 2
-
10:44
Schroefdraad berekening 8
-
00:15
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
21:15
Weerfrustratie 9
-
23 apr
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 15
-
23 apr
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 7
-
23 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 3
-
23 apr
De Euro Nederlandse 100 qubit computer komt eraan
-
23 apr
projectiel 8
-
23 apr
Verschil tussen deze 2 vragen 5
-
23 apr
[scheikunde] berekeningen labo vitamine c bepaling 1
-
22 apr
[wiskunde] rode en witte ballen verdelen 8
-
22 apr
Rotatie van het heelal 41
-
22 apr
Muntje opgooien 14
-
21 apr
Reactiviteit silyl enol ethers 1
-
21 apr
Criterium voor vochtretentie
-
21 apr
speciale rel. theorie 5
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Numerieke integratie voorbeeld
-
- Pluimdrager
- Berichten: 3.505
Re: Numerieke integratie voorbeeld
Er zijn diverse methoden van numerieke integratie, waarbij de trapeziumregel en de regel van Simpson het bekendste zijn, dus zoek daar (bijvoorbeeld via Wikipedia) eens wat over op.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel
-
- Berichten: 55
Re: Numerieke integratie voorbeeld
Ik kom nog steeds niet op het juiste antwoord van 4x10^-4 uit bij de som van de afbeelding. wellicht kan iemand mij op weg helpen?
-
- Berichten: 2.609
Re: Numerieke integratie voorbeeld
Heb je dan iets van MATLAB code ofzo waarin we eventueel een fout kunnen zoeken?
-
- Berichten: 55
Re: Numerieke integratie voorbeeld
Nee, ik weet namelijk niet hoe te beginnen. Ik kan op het internet ook geen echt uitgewerkte rekenvoorbeelden van eerder genoemde methodes vinden (trapeziumregel/simpson).
Op deze (http://nl.wikipedia.org/wiki/Integraalrekening)
pagina staat een voorbeeld van een integraalberekening. Deze ligt zeer voor de hand, de functie primitiveren en vervolgens de waarden van het integraal invullen (0 en 1) en deze van elkaar aftrekken.
Kan dit ook bij mijn som? Waarom moet hier de trapeziumregel of simpson regel worden toegepast en kan het niet zoals de wikipedia link?
Op deze (http://nl.wikipedia.org/wiki/Integraalrekening)
pagina staat een voorbeeld van een integraalberekening. Deze ligt zeer voor de hand, de functie primitiveren en vervolgens de waarden van het integraal invullen (0 en 1) en deze van elkaar aftrekken. Kan dit ook bij mijn som? Waarom moet hier de trapeziumregel of simpson regel worden toegepast en kan het niet zoals de wikipedia link?
-
- Berichten: 2.609
Re: Numerieke integratie voorbeeld
Weet je wel wat numerieke integratie is? Het hele punt is net dat je geen primitieve moet zoeken. De primitieve van een exp(-x²) is de error-functie als ik me niet vergis en die is lastig om mee te rekenen.
Allereerst moet je de integraal transformeren omdat het interval -inf tot +inf numeriek niet handig is. Daarvoor kan je hier kijken. Vervolgens moet je de nieuwe integraal uitrekenen volgens een numerieke methode naar keuze. Hier vind je bijvoorbeeld uitleg over populaire methodes met hier evt voorbeeld MATLAB en Python codes voor de methode van Simpson.
Allereerst moet je de integraal transformeren omdat het interval -inf tot +inf numeriek niet handig is. Daarvoor kan je hier kijken. Vervolgens moet je de nieuwe integraal uitrekenen volgens een numerieke methode naar keuze. Hier vind je bijvoorbeeld uitleg over populaire methodes met hier evt voorbeeld MATLAB en Python codes voor de methode van Simpson.
-
- Berichten: 1.617
Re: Numerieke integratie voorbeeld
Analytisch beginnen lijkt me. Het zijn twee Gaussische integralen van de vorm exp(x2)dx. Kan met behulp van erf(x), of een variant: de cumulatieve standaard normale verdeling. http://nl.wikipedia.org/wiki/Errorfunctie
Eerst schrijven als twee aparte integralen, zet dR voor het tweede integraalteken.
De rechterintegraal is gewoon een constante, kun je uitrekenen m.b.v. erf(∞) = 1 (zie linkl).
Uit de tweede komt iets als appel x erf[peer x (R-pruim)]
Het fruit kun je plukken door de integraal om te schrijven naar de standaardvorm (zie link)
Eerst schrijven als twee aparte integralen, zet dR voor het tweede integraalteken.
De rechterintegraal is gewoon een constante, kun je uitrekenen m.b.v. erf(∞) = 1 (zie linkl).
Uit de tweede komt iets als appel x erf[peer x (R-pruim)]
Het fruit kun je plukken door de integraal om te schrijven naar de standaardvorm (zie link)
