"Als An een rij is van gebeurtenissen zodat An ⊂ An+1, dan is:
P(limn -> oo An) = limn -> oo P(An).
Deze regel zegt dat als een rij gebeurtenis stilaan een limiet nadert, de bijhorende kans de overeenkomstige limietkans nadert. Dit is gelijkaardig aan continue functies: als het argument naar x gaat, dan gaat de functiewaarde ook naar f(x)."
Deze regel is me toch niet helemaal duidelijk. Zou iemand deze nog wat voor me kunnen verduidelijken ?
Alvast bedankt!
The ideas of economists and political philosophers, both when they are right and when they are wrong, are more powerful than is commonly understood. Indeed the world is ruled by little else. Quote : John Maynard Keynes
Wat is er niet duidelijk? De regel is toch in woorden verklaard? Geef eens aan wat je onduidelijk vindt.
Je hebt een 'stijgende' rij gebeurtenissen (elke volgende gebeurtenis omvat de vorige gebeurtenis): als die rij convergeert naar een gebeurtenis B (limiet van de A_n's), dan is de kans op B gelijk aan de limiet van de kansen op de individuele termen (P(A_i) met A_i een gebeurtenis uit de rij, voor elke i) van de rij.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
Ik weet niet goed hoe ik ' limn -> oo P(An) ' moet interpreteren: De limiet van de kansen op de individuele termen.
Wil dit gewoon zeggen dat de rij van kansen bv. een verloop kent als: 0.48, 0.485, 0.487, 0.488, 0.49, 0.49, 0.49... ?
OT: lang niet gezien TD
The ideas of economists and political philosophers, both when they are right and when they are wrong, are more powerful than is commonly understood. Indeed the world is ruled by little else. Quote : John Maynard Keynes
Biesmansss schreef: ↑vr 12 jul 2013, 09:53
Ik weet niet goed hoe ik ' limn -> oo P(An) ' moet interpreteren: De limiet van de kansen op de individuele termen.
Wil dit gewoon zeggen dat de rij van kansen bv. een verloop kent als: 0.48, 0.485, 0.487, 0.488, 0.49, 0.49, 0.49... ?
Inderdaad: elke gebeurtenis (uit de rij gegeven gebeurtenissen) heeft een kans, er ontstaat dus een rij kansen (getallen) en die rij convergeert naar de kans van de 'limietgebeurtenis'. Het maakt volgens deze stelling (dus onder deze voorwaarden!) niet uit of je eerst de limietgebeurtenis bepaalt en dan daarvan de kans neemt, of de kansen van de individuele gebeurtenissen beschouwt en daarvan de limiet bepaalt.
Biesmansss schreef: ↑vr 12 jul 2013, 09:53
OT: lang niet gezien TD
Ja, klopt...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
The ideas of economists and political philosophers, both when they are right and when they are wrong, are more powerful than is commonly understood. Indeed the world is ruled by little else. Quote : John Maynard Keynes
