Springen naar inhoud

Te eenvoudig?



  • Log in om te kunnen reageren

#1

Kwintendr

    Kwintendr


  • >250 berichten
  • 768 berichten
  • VIP

Geplaatst op 11 juli 2013 - 20:43

Hallo,

Het gaat om deze oefening:

Schermafbeelding 2013-07-11 om 21.19.48.png

Ik zou zeggen ja, maar er zit zowieso een adder onder het gras. Dat kan niet anders, het is te eenvoudig.

Ik denk zo:

In de cursus staat een stelling die zegt:

LaTeX als f(x) naar L gaat en g(x) naar M.

Deze stelling geldt alleen maar als c een ophopingspunt is van A. Waarschijnlijk zit het probleem daar. Ik zou zeggen dat c dus niet noodzakelijk een ophopingspunt van g is.
Het Wetenschapsforum heeft ook een facebook pagina!

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 11 juli 2013 - 20:53

Als g begrensd is op een omgeving van x_0, dan is er een reële M zodat |g(x)| < M op een omgeving van x_0. Binnen die omgeving geldt dus |f(x)g(x)| < |f(x)M| = M|f(x)| en als f(x) naar 0 gaat... De details moet je natuurlijk uitschrijven (definitie limiet).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

Kwintendr

    Kwintendr


  • >250 berichten
  • 768 berichten
  • VIP

Geplaatst op 11 juli 2013 - 21:17

Dus als ik me niet vergis zeg jij in andere woorden wat ik zeg?

Hoe zit dat dan met dat ophopingspunt?
Het Wetenschapsforum heeft ook een facebook pagina!

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 11 juli 2013 - 21:25

Zijn limieten dan gedefinieerd naar andere dan ophopingspunten, i.h.b. de limiet waarover je iets moet bewijzen?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#5

Kwintendr

    Kwintendr


  • >250 berichten
  • 768 berichten
  • VIP

Geplaatst op 11 juli 2013 - 22:25

ik snap niet echt wat je bedoeld.

Een limiet kan je toch alleen nemen in een ophopingspunt? In de vraag staat niet dat het een ophopingspunt is, dat is waarom dat ik denk dat het fout is.
Het Wetenschapsforum heeft ook een facebook pagina!

#6

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 11 juli 2013 - 22:29

Als jullie alleen maar het begrip limiet gedefinieerd hebben naar ophopingspunten (lijkt me logisch), dan heeft de notatie in de opgave (lim naar x_0) alleen maar zin als x_0 een ophopingspunt is. Als dat er niet bij staat, lijkt het me aannemelijk dat je dat mag veronderstellen - de notatie impliceert dat de limiet bestaat. Ik denk dus niet dat je het verder moet zoeken.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#7

Kwintendr

    Kwintendr


  • >250 berichten
  • 768 berichten
  • VIP

Geplaatst op 12 juli 2013 - 13:33

Als het is wat jij zegt, dan snap ik het wel. Maar ik zit toch nog met iets. Ik post even de 4 waar/vals - vragen:

Schermafbeelding 2013-07-12 om 14.12.54.png

Het probleem is dat ik denk dat ze allemaal waar zijn, maar de prof kennende is dat niet zo. Die onderste 2 zijn denk ik zowieso juist dus er zal iets moeten zijn met de bovenste 2. Of ben ik dan zo fout?

De 2de oefening is in lijn met de eerste oefening. Een vb: de functie LaTeX en LaTeX .

De 3de lijkt me evident. De functie is continu en dalend, ze kan dus geen plotse sprongen maken. Ze stijgt dus nergens dus er geldt dat LaTeX als LaTeX met als gevolg dat LaTeX . Je kan ook moeilijk doen en zeggen dat de functie constant is. Dan geldt nog steeds dat LaTeX als LaTeX en dan geldt de veronderstelling nog altijd. Conclusie: waar.

De 4de is ook eenvoudig, althans dat denk ik. Je leidt cosh af dus dat wordt sinh: LaTeX . Deze functie bereikt een minimum in 0 waar LaTeX . Alle waarden zijn dus groter. ( De functie is continu over gans LaTeX want het is een samenstelling van 2 continue functies. Hierdoor kan ze geen plotse sprongen maken.)
Het Wetenschapsforum heeft ook een facebook pagina!

#8

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 12 juli 2013 - 14:50

Die beweringen lijken mij alle vier juist.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#9

Kwintendr

    Kwintendr


  • >250 berichten
  • 768 berichten
  • VIP

Geplaatst op 13 juli 2013 - 08:27

Welja en dat lijkt me raar. Normaal zijn er meer vals dan waar en de addertjes zitten soms in absurde dingen.
Het Wetenschapsforum heeft ook een facebook pagina!






Also tagged with one or more of these keywords: wiskunde

0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures