Springen naar inhoud

De ongelijkheid van Bonferroni (kansrekenen)



  • Log in om te kunnen reageren

#1

Biesmansss

    Biesmansss


  • >1k berichten
  • 1201 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 12 juli 2013 - 09:11

"Voor de berekening van kansen, kan men soms ook handig gebruik maken van algemeen geldende betrekkingen uit verzamelingenleer. We vermelden hier de wetten van De Morgan:

(A ∩ B)' = A' U B'
(A U B)' = A' ∩ B'

Zo kan men deze wetten gebruiken om de ongelijkheid van Boole te herwerken tot de volgende vorm:

P(∩ Ai) ≥ 1 - LaTeX P(A'i)

Dit noemt men de ongelijkheid van Bonferroni."

Weet iemand hoe men dit juist men de wetten kan omvormen ?
Ik dacht aan het volgende:

P(U Ai) ≤ LaTeX P(Ai)

P(U Ai) = 1 - P((U Ai)') = 1 - P(∩ A'i)

Maar nu zit ik vast.
The ideas of economists and political philosophers, both when they are right and when they are wrong, are more powerful than is commonly understood. Indeed the world is ruled by little else. Quote : John Maynard Keynes

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 12 juli 2013 - 10:50

Dit is alvast De Morgan (uitgebreid naar meer dan twee verzamelingen) en de complementregel:

LaTeX

Nu nog Boole.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

Biesmansss

    Biesmansss


  • >1k berichten
  • 1201 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 18 juli 2013 - 11:21

P(∩ Ai) ≥ 1 - LaTeX

P(A'i)

P(U Ai) ≤ LaTeX P(Ai)


P(∩ Ai) ≥ 1 - LaTeX P(A'i) *

P(U Ai) ≤ LaTeX P(Ai) *

Dit is alvast De Morgan (uitgebreid naar meer dan twee verzamelingen) en de complementregel:

LaTeX



Nu nog Boole.


LaTeX LaTeX P(A'i)

Bedankt voor de hulp TD!

Veranderd door Biesmansss, 18 juli 2013 - 11:22

The ideas of economists and political philosophers, both when they are right and when they are wrong, are more powerful than is commonly understood. Indeed the world is ruled by little else. Quote : John Maynard Keynes

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 18 juli 2013 - 11:52

Graag gedaan :).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)






Also tagged with one or more of these keywords: wiskunde

0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures