Springen naar inhoud

Ongelijkheden solven



  • Log in om te kunnen reageren

#1

*_gast_FluorescentMonkey_*

  • Gast

Geplaatst op 14 juli 2013 - 14:28

Hallo,

Voor het vak wiskunde B werk ik nu het boek Getal & Ruimte NG/NT 4 door. Na een paar sommen met ongelijkheden probleemloos opgelost te hebben, stuitte ik op de volgende opgave:

2 ≦ 5x + 12 ≦ 6

Het vreemde vind ik dat er in deze som 2 kleiner dan of gelijk aan-tekens staan. Hoe zou ik het beste zo'n som aan kunnen pakken? Zelf dacht ik dat het ongeveer zo moet:

2 ≦ 5x + 12 ≦ 6
5x + 10 ≦ 4
5x ≦ - 6
x ≦ -6/5
X ≦ -1.2

Dank,

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

DenHeldert

    DenHeldert


  • >25 berichten
  • 37 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 14 juli 2013 - 15:03

Correct me if I'm wrong, want ik doe dit nu voor het eerst.
Mijn antwoord is beredeneerd zonder voorkennis en is dus onder voorbehoud.

Het is niet vreemd dat er 2 kleiner dan of gelijk aan-tekens staan.
2 is kleiner dan ... en dat is weer kleiner dan 6
Met andere woorden: LaTeX mag alle waarden hebben waarvan de uitkomst tussen (of gelijk aan)
2 en 6 komen te liggen.

2 ≦ 5LaTeX + 12 ≦ 6

Eerst de 12 herverdelen.
- 10 ≦ 5LaTeX ≦ - 6

Dan de factor 5 herverdelen.
- 2 ≦ LaTeX ≦ - LaTeX
En dat is meteen het antwoord.
LaTeX kan dus alles zijn vanaf - 2 tot en met - LaTeX

Veranderd door DenHeldert, 14 juli 2013 - 15:32


#3

Typhoner

    Typhoner


  • >1k berichten
  • 2446 berichten
  • VIP

Geplaatst op 14 juli 2013 - 16:13

Of, misschien nog simpeler: je maakt er twee "gewone" ongelijkheden van:
2 ≦ 5x + 12
en
5x + 12 ≦ 6

die je allebei kan oplossen. Elke oplossing is één voorwaarde waaraan x voldoet (kleiner of groter dan één of ander getal). De uiteindelijk oplossing is de combinatie van die twee voorwaarden.
This is weird as hell. I approve.

#4

DenHeldert

    DenHeldert


  • >25 berichten
  • 37 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 14 juli 2013 - 16:32

Maar dan heeft u niet de uiterste waarden van LaTeX bepaald...

Ik liet het nogmaals op mij inwerken en het kwartje is gevallen.

Hopelijk ook bij de topicstarter?

Veranderd door DenHeldert, 14 juli 2013 - 16:34


#5

*_gast_FluorescentMonkey_*

  • Gast

Geplaatst op 14 juli 2013 - 16:42

@Typhoner Ok dus je bedoelt dat ik deze ongelijkheid in 2en moet splitsen.

Om hem dan vervolgens zo op te lossen:

2 ≦ 5x + 12
-8 ≦ 5x
-8/5 ≦ x
-1,6 ≦ x

5x + 12 ≦ 6
5x ≦ -6
x ≦ -6/5
x ≦ -1,2

En dus -1,6 ≦ x ≦ -1,2

#6

DenHeldert

    DenHeldert


  • >25 berichten
  • 37 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 14 juli 2013 - 16:44

Je maakt in de tweede stap een fout, dat moet -10≦ 5 LaTeX zijn in plaats van -8 ≦ 5LaTeX
Als je dat corrigeert zal je bij zowel die methode als die van mij op hetzelfde antwoord komen.

Veranderd door DenHeldert, 14 juli 2013 - 16:50


#7

*_gast_FluorescentMonkey_*

  • Gast

Geplaatst op 14 juli 2013 - 16:46

@DenHeldert Ik zie het!

Bedankt allemaal.






Also tagged with one or more of these keywords: wiskunde

0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures