Hallo,
Voor het vak wiskunde B werk ik nu het boek Getal & Ruimte NG/NT 4 door. Na een paar sommen met ongelijkheden probleemloos opgelost te hebben, stuitte ik op de volgende opgave:
2 ≦ 5x + 12 ≦ 6
Het vreemde vind ik dat er in deze som 2 kleiner dan of gelijk aan-tekens staan. Hoe zou ik het beste zo'n som aan kunnen pakken? Zelf dacht ik dat het ongeveer zo moet:
2 ≦ 5x + 12 ≦ 6
5x + 10 ≦ 4
5x ≦ - 6
x ≦ -6/5
X ≦ -1.2
Dank,
Laatste berichten
-
15:53
positie
-
14:16
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 7
-
14:16
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 3
-
13:57
De Euro Nederlandse 100 qubit computer komt eraan
-
11:32
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 6
-
11:31
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 14
-
10:42
projectiel 8
-
10:37
Verschil tussen deze 2 vragen 5
-
09:48
Schroefdraad berekening 4
-
09:25
[scheikunde] berekeningen labo vitamine c bepaling 1
-
19:29
[wiskunde] rode en witte ballen verdelen 8
-
17:23
Rotatie van het heelal 41
-
22 apr
Weerfrustratie 5
-
22 apr
Muntje opgooien 14
-
21 apr
Reactiviteit silyl enol ethers 1
-
21 apr
Criterium voor vochtretentie
-
21 apr
speciale rel. theorie 5
-
21 apr
Vogels in de stad zijn goede klussers
-
21 apr
Ervaringen met "herontdekkingen" 15
-
20 apr
Herleiden afmetingen vanaf een foto 19
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
[wiskunde] Ongelijkheden solven
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 37
Re: Ongelijkheden solven
Correct me if I'm wrong, want ik doe dit nu voor het eerst.
Mijn antwoord is beredeneerd zonder voorkennis en is dus onder voorbehoud.
Het is niet vreemd dat er 2 kleiner dan of gelijk aan-tekens staan.
2 is kleiner dan ... en dat is weer kleiner dan 6
Met andere woorden:
2 en 6 komen te liggen.
2 ≦ 5
Eerst de 12 herverdelen.
- 10 ≦ 5
Dan de factor 5 herverdelen.
- 2 ≦
Mijn antwoord is beredeneerd zonder voorkennis en is dus onder voorbehoud.
Het is niet vreemd dat er 2 kleiner dan of gelijk aan-tekens staan.
2 is kleiner dan ... en dat is weer kleiner dan 6
Met andere woorden:
\(x\)
mag alle waarden hebben waarvan de uitkomst tussen (of gelijk aan)2 en 6 komen te liggen.
2 ≦ 5
\(x\)
+ 12 ≦ 6Eerst de 12 herverdelen.
- 10 ≦ 5
\(x\)
≦ - 6Dan de factor 5 herverdelen.
- 2 ≦
\(x\)
≦ - \(\frac {6}{5}\)
En dat is meteen het antwoord.\(x\)
kan dus alles zijn vanaf - 2 tot en met - \(\frac{6}{5}\)
-
- Berichten: 2.455
Re: Ongelijkheden solven
Of, misschien nog simpeler: je maakt er twee "gewone" ongelijkheden van:
2 ≦ 5x + 12
en
5x + 12 ≦ 6
die je allebei kan oplossen. Elke oplossing is één voorwaarde waaraan x voldoet (kleiner of groter dan één of ander getal). De uiteindelijk oplossing is de combinatie van die twee voorwaarden.
2 ≦ 5x + 12
en
5x + 12 ≦ 6
die je allebei kan oplossen. Elke oplossing is één voorwaarde waaraan x voldoet (kleiner of groter dan één of ander getal). De uiteindelijk oplossing is de combinatie van die twee voorwaarden.
This is weird as hell. I approve.
-
- Berichten: 37
Re: Ongelijkheden solven
Maar dan heeft u niet de uiterste waarden van
Ik liet het nogmaals op mij inwerken en het kwartje is gevallen.
Hopelijk ook bij de topicstarter?
\(x\)
bepaald...[/s]Ik liet het nogmaals op mij inwerken en het kwartje is gevallen.
Hopelijk ook bij de topicstarter?
Re: Ongelijkheden solven
@Typhoner Ok dus je bedoelt dat ik deze ongelijkheid in 2en moet splitsen.
Om hem dan vervolgens zo op te lossen:
2 ≦ 5x + 12
-8 ≦ 5x
-8/5 ≦ x
-1,6 ≦ x
5x + 12 ≦ 6
5x ≦ -6
x ≦ -6/5
x ≦ -1,2
En dus -1,6 ≦ x ≦ -1,2
Om hem dan vervolgens zo op te lossen:
2 ≦ 5x + 12
-8 ≦ 5x
-8/5 ≦ x
-1,6 ≦ x
5x + 12 ≦ 6
5x ≦ -6
x ≦ -6/5
x ≦ -1,2
En dus -1,6 ≦ x ≦ -1,2
-
- Berichten: 37
Re: Ongelijkheden solven
Je maakt in de tweede stap een fout, dat moet -10≦ 5
\(x\)
zijn in plaats van -8 ≦ 5\(x\)
Als je dat corrigeert zal je bij zowel die methode als die van mij op hetzelfde antwoord komen.