Springen naar inhoud

Cumulatieve verdelingsfunctie (kansrekenen)



  • Log in om te kunnen reageren

#1

Biesmansss

    Biesmansss


  • >1k berichten
  • 1201 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 18 juli 2013 - 13:22

"Een continue random variabele X heeft een cumulatieve verdelingsfunctie F. Geef de verdelingsfunctie van Y = aX + b met a en b reële constanten."

Hoe moet ik dit aanpakken ?

We kennen dus zogezegd F(X) en we willen F(Y) weten. Nu is:

F(Y) = F(aX + b)

Maar hoe moet het dan verder ?

Of ik kan stellen dat:

F(X) = F((y - b) / a)

En vervolgens kan ik naar de verschillende situaties kijken.

1) a,b > 0 idem voor a > 0, b < 0

P( Y ≤ y) = F((y - b) / a)

2) a, b < 0 idem voor a < 0, b > 0

P( Y ≤ y) = 1 - F((y - b) / a)

3) a = 0

?

Veranderd door Biesmansss, 18 juli 2013 - 13:39

The ideas of economists and political philosophers, both when they are right and when they are wrong, are more powerful than is commonly understood. Indeed the world is ruled by little else. Quote : John Maynard Keynes

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Biesmansss

    Biesmansss


  • >1k berichten
  • 1201 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 18 juli 2013 - 14:04

Ik denk dat ik het gevonden heb:

P(Y ≤ y) = P(aX + b ≤ y)

En vervolgens kan ik naar de verschillende situaties kijken.

1) a > 0 (ongeacht waarde b)

P( Y ≤ y) = F((y - b) / a)

2) a < 0 (ongeachte waarde b)

P( Y ≤ y) = 1 - F((y - b) / a)

3) a = 0 -> 2 situaties:

3.1) P(Y ≤ y) = 0 (als b > y)
3.2) P(Y ≤ y) = 1 (als b ≤ y)

Veranderd door Biesmansss, 18 juli 2013 - 14:15

The ideas of economists and political philosophers, both when they are right and when they are wrong, are more powerful than is commonly understood. Indeed the world is ruled by little else. Quote : John Maynard Keynes






Also tagged with one or more of these keywords: wiskunde

0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures