Springen naar inhoud

Gelijkheidsprobleem


  • Log in om te kunnen reageren

#1

The Taffer

    The Taffer


  • >25 berichten
  • 27 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 20 juli 2013 - 19:13

Door te experimenteren met benaderingsregels voor LaTeX en dergelijke, stuit ik op een gelijkheid die meent dat LaTeX

Om te beginnen, hoop ik dat jullie het met me eens zijn dat LaTeX , dat LaTeX en dat LaTeX .

Als jullie hiermee akkoord gaan, kunnen we verder mijn werkwijze bekijken:

LaTeX

LaTeX

LaTeX

LaTeX

LaTeX

LaTeX

Uit mijn 'inleiding' volgt dan:

LaTeX

Door de overblijvende limiet in te geven in mijn GRT, merk ik dat deze 0 is:

LaTeX

LaTeX

LaTeX

Uiteraard is dit onwaar; maar dan: waar zit 'm de fout? Mocht ik de limieten niet apart schrijven, omdat de limieten (de limiet in het linker- en die in het rechterlid) in de voorgaande regel niet reëel waren?

Bedankt.

Veranderd door The Taffer, 20 juli 2013 - 19:14


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4173 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 22 juli 2013 - 08:33

LaTeX


Als ik hiernaar kijk weet ik niet wat ik zie: als je de limiet neemt wat moet er dan met die losse x gebeuren? Als je de losse x naar links toehaalt en x heel groot laat worden (aan beide kanten dus) dan klopt het.
Quitters never win and winners never quit.

#3

The Taffer

    The Taffer


  • >25 berichten
  • 27 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 22 juli 2013 - 10:39

LaTeX




Als ik hiernaar kijk weet ik niet wat ik zie: als je de limiet neemt wat moet er dan met die losse x gebeuren? Als je de losse x naar links toehaalt en x heel groot laat worden (aan beide kanten dus) dan klopt het.


Ik vrees dat x elke reële waarde mag en kan aannemen?

Daarenboven denk ik dat de fout veel eerder gemaakt werd: in de 5de regel na "Als jullie hiermee akkoord gaan, kunnen we verder mijn werkwijze bekijken:" staan links en rechts een limiet, die volgens mij irreëel is en daarom niet opgesplitst mag worden.

Veranderd door The Taffer, 22 juli 2013 - 10:52


#4

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 22 juli 2013 - 10:48

Wacht eens heel even... Opdat de gelijkheid waar zou zijn, dan moet die limiet gelijk zijn aan pi²/x, akkoord?

Dat kan niet kloppen hè. Een limiet is steeds een (reëel of complex, maakt niet uit) getal, tenminste als hij bestaat (maar laten we daar maar even van uitgaan. Nu is pi²/x geen getal (want het hangt af van x) en dus kan die gelijkheid niet gelden zoals ze daar staat. Dus niet akkoord.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#5

The Taffer

    The Taffer


  • >25 berichten
  • 27 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 22 juli 2013 - 10:57

Fair enough.

[Rest verwijderd]

Veranderd door The Taffer, 22 juli 2013 - 11:03


#6

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 22 juli 2013 - 11:04

LaTeX

.

Nog een bijkomende opmerking: om redenen hierboven al vermeld ga ik hier niet mee akkoord. Het linkerlid (de limiet) is een getal (weer ervan uitgaande dat de limiet bestaat), terwijl het rechterlid afhangt van x... Hier zit je eerste fout (waar de rest op steunt).

ik voer pi²/x en x*tan²(180/x) in in m'n rekenmachine, en blijkt dat dit hetzelfde is.

Wat bedoel je met "hetzelfde"? In de limiet voor x naar oneindig of echt als functies? Dat laatste kan namelijk niet.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#7

The Taffer

    The Taffer


  • >25 berichten
  • 27 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 22 juli 2013 - 11:05

Nog een bijkomende opmerking: om redenen hierboven al vermeld ga ik hier niet mee akkoord. Het linkerlid (de limiet) is een getal (weer ervan uitgaande dat de limiet bestaat), terwijl het rechterlid afhangt van x... Hier zit je eerste fout (waar de rest op steunt).


Ok, maar is het op zich juist of niet? Het is toch zo, en controleer maar, dat hoe groter x, hoe dichter de waarde bij de gekozen x-waarde zal liggen.. Is er een manier om dit correct te noteren?

Wat bedoel je met "hetzelfde"? In de limiet voor x naar oneindig of echt als functies?


Laat dat gedeelte maar vallen..

Veranderd door The Taffer, 22 juli 2013 - 11:09


#8

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 22 juli 2013 - 11:11

Ok, maar is het op zich juist of niet? Het is toch zo, en controleer maar, dat hoe groter x, hoe dichter de waarde bij de gekozen x-waarde zal liggen..

Ja, maar dan bedoel je wel dat de limiet oneindig is hè. Wat je daar schrijft, klopt gewoon niet. En daar zit dus een volgende fout in je uitwerking. Je schrijft:

LaTeX



LaTeX

In je rechterlid splits je de limieten. Je gebruikt dus de regel "limiet van product is product van limieten". Maar dat mag je enkel doen als je limieten beiden bestaan (én eindig zijn). Dat is bij jou niet zo (je limiet is oneindig).
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures