Springen naar inhoud

Trillingen



  • Log in om te kunnen reageren

#1

elbartje

    elbartje


  • >100 berichten
  • 135 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 juli 2013 - 14:06

Graag hulp met de volgende oefening:

Een massa van 5 kg hangt aan een veer (k=500N/m). De massa wordt op het ogenblik t=0 telkens op een iets andere manier in beweging gebracht:
(hoeksnelheid = 10 rad/s)

Gevr: amplitude en beginfase bij
1) X0= 10cm en v0= 0m/s
2) X0= 10cm en v0= 1m/s
3) X0= -10cm en v0= -1m/s
4) X0= -10cm en v0= 1m/s

1) Deze lukt mij nog: Aangezien de versnelling 0m/s is zal de amplitude 0.1m zijn
0.1sin(10t+φ)=x(t)
0.1*10cos(10*0+φ)=0 -> φ= π/2

2) A*10cos(10*0+φ)=1 (2 onbekenden ik mis nog een formule ?)
Zelfde probleem bij de volgende...

Veranderd door elbartje, 24 juli 2013 - 14:07


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

elbartje

    elbartje


  • >100 berichten
  • 135 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 juli 2013 - 15:49

Deel 2 is ondertussen gelukt !
Deze 2 vergelijkingen kan ik schrijven:
Asin(φ)=0.1
A*10cos(φ)=1
Hieruit haal ik dan A en φ (0.14m en 0.785 rad/s) wat correct is volgens de boek.

Bij oefening 3 doe ik hetzelfde maar dan krijg ik ook hetzelfde antwoord: in mijn boek staat dat de beginfase = 5pi/4 hoe kom ik hieraan ?

Ook 4 blijft mij een raadsel. (antwoord= 7pi/4)

#3

mathfreak

    mathfreak


  • >1k berichten
  • 2460 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 juli 2013 - 16:55

Ga uit van x(t) = Asin(ωt+φ) en v(t) = ωAcos(ωt+φ) om bij 3 en 4 het gevraagde antwoord te vinden.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

#4

elbartje

    elbartje


  • >100 berichten
  • 135 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 25 juli 2013 - 11:48

Ga uit van x(t) = Asin(ωt+φ) en v(t) = ωAcos(ωt+φ) om bij 3 en 4 het gevraagde antwoord te vinden.

Ik zal 3 even uitwerken:

-0.1= A sin(10*0+φ)
-1 = 10*Acos(10*0+φ)

LaTeX

LaTeX

LaTeX

φ= 0.7853 of π/4 -> dit klopt niet met de oplossing die is 5π/4

Wat doe ik fout ?

Veranderd door elbartje, 25 juli 2013 - 11:48


#5

elbartje

    elbartje


  • >100 berichten
  • 135 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 27 juli 2013 - 11:40

Niemand die me hier verder mee kan helpen ?

#6

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 27 juli 2013 - 19:33

als de antwoorden in je boek gegeven zijn, wat is dan de amplitude bij vraagstuk3 en bij vraagstuk4?

#7

elbartje

    elbartje


  • >100 berichten
  • 135 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 27 juli 2013 - 22:23

De oplossingen voor zoals ze in de boek staan:
Voor 3 -> 0.14 m; 5π/4 rad
Voor 4 -> 0.14 m ; 7π/4 rad

#8

Margriet

    Margriet


  • >1k berichten
  • 2141 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 28 juli 2013 - 11:19

Ik zal 3 even uitwerken:

-0.1= A sin(10*0+φ)
-1 = 10*Acos(10*0+φ)


Ik vraag me af of je dit niet kunt/mag oplossen door naar de fase van de trilling te kijken waarvoor in absolute zin geldt: sin φ = cos φ . En dan te kijken wanneer beide zijn >0 (opgave 2) beide zijn <0 (opgave 3) en verschillen van teken bij opgave 4. Het lijkt me dat je dan op de gegeven antwoorden komt. Alleen weet ik niet, ik ben geen wiskundige, of dit zo toegestaan is.

Veranderd door Margriet, 28 juli 2013 - 11:20


#9

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 28 juli 2013 - 18:19

de A is volgens mij gelijk aan
LaTeX
LaTeX
dit gaat over vraagstuk3

#10

Margriet

    Margriet


  • >1k berichten
  • 2141 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 28 juli 2013 - 18:44

Als ik het uitreken kom ik wel op 0,141m. Dit gerekend naar de arbeid die de veer moet verrichten om de massa met snelheid 1 m/s in de uiterste (A) tot stilstand te brengen.

Ekin = 0,5 mv2 = 0,5 * 5 * 12 = 2,5 Nm.

De arbeid door de veer absoluut: Fdx = kx dx = 0,5 kx2 (voor x tussen x=0,1 en x =A) Nm = 250 (A2 - 0,12 ) Nm

Arbeid = Ekin dus 250 (A2 - 0,12 ) = 2,5 Waaruit volgt dat A = √2 / 10 = 0,141 m afgerond 0,14 m

Veranderd door Margriet, 28 juli 2013 - 18:51


#11

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 28 juli 2013 - 18:57

LaTeX is toch gelijk aan LaTeX

#12

Margriet

    Margriet


  • >1k berichten
  • 2141 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 28 juli 2013 - 19:11

LaTeX

is toch gelijk aan LaTeX


Ja natuurlijk, helemaal gelijk. Ik heb te snel gereageerd, excuses.

Veranderd door Margriet, 28 juli 2013 - 19:12


#13

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 28 juli 2013 - 21:09

we zijn tot de constatering gekomen dat voor vraag 2,3 en 4 geldt dat de amplitude LaTeX
bij vraag 2 was de fasehoek gelijk aan LaTeX
het gaat hier om een enkelvoudige harmonische trilling langs de y as met als evenwichtsstand y=0
probeer nu eens een tekening te maken van deze trilling
teken een cirkel met het middelpunt in de oorsprong van het xy assenstelsel met als straal =A
laat nu een punt P een eenparige cirkelbeweging doorlopen linksom met de gegeven hoeksnelheid omega
de horizontale projectie van het punt P op de y as geprojecteerd noemen we punt P'
dan zal als we punt P over een hoek van 180 graden linksom langs de cirkel laten gaan de gegevens van punt P'gelijk zijn aan de gegevens van vraagstuk 3 dus wat wordt dan de nieuwe fasehoek bij vraagstuk3?

#14

Margriet

    Margriet


  • >1k berichten
  • 2141 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 29 juli 2013 - 10:09

Ik zal 3 even uitwerken: .............LaTeX

................

φ= 0.7853 of π/4 -> dit klopt niet met de oplossing die is 5π/4

Wat doe ik fout ?


Zie je misschien over het hoofd dat tan φ= 1 niet alleen geldt voor π/4 maar ook voor π/4 + nπ ?

#15

elbartje

    elbartje


  • >100 berichten
  • 135 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 29 juli 2013 - 11:20

Ok, nu snap ik het, de tekening verduidelijkt alles!
Dus eigenlijk moet je best eerst de figuur in het eerste kwadrant tekenen en hiermee de hoek en amplitude berekenen (dus X0 en V0 positief).
Daarna kun je dan door logisch na te denken de andere kwadranten oplossen.

Ik zal de tekening ook even posten:
Geplaatste afbeelding

Zie je misschien over het hoofd dat tan φ= 1 niet alleen geldt voor π/4 maar ook voor π/4 + nπ ?

Hier zat dus mijn fout!

Veranderd door elbartje, 29 juli 2013 - 11:23







Also tagged with one or more of these keywords: natuurkunde

0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures