Ik ben met behulp van een groot aantal formules niet tot de gewenste rekenmethode gekomen. Voordat ik begon heb ik eerst eens gekeken wat er allemaal bekend is:
- Ontwikkelde warmte in elektrische kabel wordt afgegeven aan omgevingslucht. Energie gaat nooit verloren.
- Isolatie veroorzaakt hogere temperatuur in de elektrische kabel en wordt eerst verwaarloost.
- Bekend is hoeveel ampère maximaal door de elektrische kabel mag bij een vastgestelde omgevingstemperatuur.
- Bij een hogere omgevingstemperatuur neemt de Ohmse weerstand toe.
- Door kabellengte zal spanningsverlies optreden. Dit verlies zal ergens moeten blijven.
- Een één aderige kabel heeft geen warmte beïnvloeding van andere aders.
- De wijze waarop de kabel wordt gelegd heeft invloed op de temperatuur van de elektrische kabel. De geperforeerde plaat met een één aderige kabel en een kabelafstand van minimaal één kabel dik, heeft de gunstigste situatie.
- Temperatuur van de elektrische kabel ligt in het bereik van de isolatie. Anders zou de isolatie smelten.
- Temperatuur van de elektrische kabel is lager dan het smeltpunt van het kabel materiaal.
- Machinekamer wordt de lucht minimaal 15x per uur vervangen. Volume van machinekamer is constant.
- In de machinekamer is de luchtsnelheid niet overal constant. Bij de blowers zal de luchtsnelheid veel hoger zijn dan op dode hoeken waar alleen convectie plaats vindt.
1. Elektrische kabel is gemaakt van koper, dus het volgende is bekend:
Soortelijke warmte bij constante druk (Cp, 1.013 bar en 21°C) : 0.029 kJ/mol*K
Soortelijke warmte bij constante volume (Cv, 1.013 bar en 21°C): 0.02 kJ/mol*K
Soortelijke warmte bij constante volume (Cv, 0-100°C): 710 J/kg*K
Soortelijke weerstand (ρ, bij 20°C): 1,72.10-8Ωm
Weerstandstemperatuurcoëfficiënt (α, bij 0°C): 4.26 * 10-3 K-1
2. 3 fase motor aangesloten op 440V, In = 7.8A en Imax = 10A, cos phi = 0.8
3. Kabel: 4 mm2 met een lengte van 5 meter tussen schakelkast en motor junctionbox. Isolatie XLPE (max temperatuur 90°C)
4. Omgevingstemperatuur in machinekamer maximaal 50°C. Machinekamer koeling werkt normaal.
Uitwerking:
Stroom door de kabel
I_kabel = In / cos phi = 7.8A / cos 0.8 = 9.75A
Weerstand in de kabel (IEC 60092)
R_kabel = 2 * L * R / d
R_kabel = 2 * 5m * 0.0175Ω / 4 = 0,04375Ω
Weerstand in de kabel bij 20°C
R20°= 2 * L / π/4*d2 * ρ
R20°= 2 * 5 / (π/4* 0.004) * 1.72 * 10-8= 0.027Ω
ΔR = 2 * R_kabel - R20° = 2*0.04375 - 0.027 = 0.0605Ω
Temperatuursverschil is nu te bepalen:
ΔT = ΔR / α * 2 * R_kabel = 0.0605 / 0.00426 * 0.04375 = 161.3 K
Eind temperatuur is 161.3K + 293.15K = 454.45K ( 181.3°C)
De isolatie zou gaan smelten (max. 90°C), in de praktijk heb ik deze terugkoppeling niet gekregen dus moet hier ergens een fout zitten. Ik vind hem niet,wie kan me helpen?