Springen naar inhoud

Vlak bepalen uit snijlijn en punt



  • Log in om te kunnen reageren

#1

hazefeets

    hazefeets


  • 0 - 25 berichten
  • 5 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 08 augustus 2013 - 10:04

Hoi,

Ik wil een vlak bepalen.
Het vlak moet loodrecht liggen op de snijlijn van de vlakken, en door het punt P(2,-1,1):

x+y-z-1=0 en x-y-z+1=0
Het oplossen hiervan geeft x=z en y=1
Dus loodrecht op deze snijlijn is z=-x

Voor een vlak heb je een punt en 2 richtingen nodig, maar heb er maar 1.
Zie ik nog iets over het hoofd?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 08 augustus 2013 - 11:16

z=-x is een vlak! En met de eis y=1 heb je een lijn.
Om dit in te zien bekijk je het XZ-vlak (2D), wat stelt dan z=-x voor? Het XZ-vlak betekent y=0, de snijlijn ligt in het vlak y=1 (wat voor vlak is dit?).

Het gezochte vlak staat loodrecht de lijn hierboven. Wat is de rv van deze lijn? Wat weet je dan van de nv van het gevraagde vlak?

Vraag: ben je bekend met de begrippen rv (richtingsvector) en nv (normaalvector)?

Veranderd door Safe, 08 augustus 2013 - 11:16


#3

hazefeets

    hazefeets


  • 0 - 25 berichten
  • 5 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 08 augustus 2013 - 14:39

Ok wat ik hierboven heb verklaard klopt dus niet.

Als ik me niet vergis is de normaalvector een vector loodrecht op een vlak.
De normaal vector is dan de snijlijn?
En de richtingvector geeft een richting aan in het vlak, maar wat moet hiermee gebeuren?

#4

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 08 augustus 2013 - 15:27

Als ik me niet vergis is de normaalvector een vector loodrecht op een vlak.
De normaal vector is dan de snijlijn?
En de richtingsvector geeft een richting aan in het vlak, maar wat moet hiermee gebeuren?


De normaal vector is dan de snijlijn?


Een lijn is geen vector en omgekeerd ...
Waarschijnlijk bedoel je dat de rv van de snijlijn de nv van het gevraagde vlak is? Ja/nee?

Vb: stel de nv van een vlak door O is (1,2,3), kan je dan de verg van dat vlak opschrijven?

Veranderd door Safe, 08 augustus 2013 - 15:28


#5

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 09 augustus 2013 - 07:57

Opmerking moderator :

Dit onderwerp past beter in het huiswerkforum en is daarom verplaatst.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#6

hazefeets

    hazefeets


  • 0 - 25 berichten
  • 5 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 09 augustus 2013 - 10:52

Waarschijnlijk bedoel je dat de rv van de snijlijn de nv van het gevraagde vlak is? Ja/nee?

Dat bedoelde ik ja.

Het vlak kan je omschrijven als x+2y+3z=0 ?

#7

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 09 augustus 2013 - 11:57

Het vlak kan je omschrijven als x+2y+3z=0 ?


Ok, maar waarom het vraagteken ...
Wat is nu de rv van de snijlijn? Je zou dat nu moeten weten ... En je weet nu dat dat de nv van het gezochte vlak is.
Maw wat wordt de verg van het gezochte vlak?

#8

hazefeets

    hazefeets


  • 0 - 25 berichten
  • 5 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 14 augustus 2013 - 11:55

Ben enkele dagen afwezig geweest.

Om de snijlijn te vinden moeten de 2 gegeven vlakken aan elkaar worden gelijkgesteld.
De richtingsvector kan je dan vinden door 2 punten op de snijlijn van elkaar af te trekken.

Dan heb je de richtingvector van het vlak.
Is dat correct, of misschien nog op een andere manier mogelijk?

Maar het vlak moet ook nog door het punt P(2,-1,1) gaan?

Veranderd door hazefeets, 14 augustus 2013 - 11:56


#9

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 14 augustus 2013 - 13:46

Ik heb het gevoel dat je de posten niet meer in herinnering hebt, ga alles nog eens na en probeer de vragen in m'n laatste post te beantwoorden. In principe zijn we dan klaar!

#10

hazefeets

    hazefeets


  • 0 - 25 berichten
  • 5 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 15 augustus 2013 - 10:30

De rv van de snijlijn is de nv van het gevraagde vlak.
Voor de rest begrijp ik niet waar je heen wilt, moet er iets gebeuren met de nv met de gegeven vlakken?.

Het zou fijn zijn als er eens wat uileg kwam.

Veranderd door hazefeets, 15 augustus 2013 - 10:31


#11

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 15 augustus 2013 - 11:14

z=-x is een vlak! En met de eis y=1 (ook een vlak) heb je een lijn.
Om dit in te zien bekijk je het XZ-vlak (2D), wat stelt dan z=-x voor? Het XZ-vlak betekent y=0, de snijlijn ligt in het vlak y=1 (wat voor vlak is dit?).

Het gezochte vlak staat loodrecht de lijn hierboven. Wat is de rv van deze lijn? Wat weet je dan van de nv van het gevraagde vlak?


Wat is nu de rv van die snijlijn?






Also tagged with one or more of these keywords: wiskunde

0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures