Springen naar inhoud

Y-as van de grafiek van een normale verdeling


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Paasbaas

    Paasbaas


  • 0 - 25 berichten
  • 19 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 11 augustus 2013 - 19:16

Goeiedag,

Ik breek me er al een tijdje het hoofd over: wat moet er bij de y-as van de grafiek van een normale verdeling staan?

De x-as is duidelijk, het gemiddelde van een 'iets' plus de standaarddeviaties aan beide kanten enzovoort.

Maar de y-as?
Ik heb al het een en ander opgezocht, wikipedia e.d. ofwel de standaardmethodes, maar daar staan de y-assen telkens leeg, terwijl het toch een grafiek betreft en een grafiek heeft altijd een y-as en een x-as en beide hebben, moeten een rol hebben in de grafiek. Mijn vraag is dus: wat doet die y dan?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Xenion

    Xenion


  • >1k berichten
  • 2606 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 11 augustus 2013 - 19:46

Zulke grafieken plotten de kansdichtheid van de variabele op de x as. Op de y-as staat dus gewoon f(x), waarbij f(x) de pdf van de normale verdeling is.

#3

Paasbaas

    Paasbaas


  • 0 - 25 berichten
  • 19 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 12 augustus 2013 - 08:44

Kun je specificeren wat pdf is?

#4

Fuzzwood

    Fuzzwood


  • >5k berichten
  • 11101 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 12 augustus 2013 - 09:45

Probability Density Function als ik me niet vergis.

#5

Paasbaas

    Paasbaas


  • 0 - 25 berichten
  • 19 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 12 augustus 2013 - 09:51

Dus een y representeert de kans op een x? (in een grafiek van de normale verdeling?)

#6

Xenion

    Xenion


  • >1k berichten
  • 2606 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 12 augustus 2013 - 11:18

pdf staat inderdaad voor probability density function. Sorry ik ben gewoon van met Engelse termen te werken. De Nederlandse vertaling is kansdichtheidsfunctie.

Dus een y representeert de kans op een x? (in een grafiek van de normale verdeling?)

Ja, maar zuiver wiskundig mag je dat zo niet zeggen over continue variabele,. Kijk ook zeker eens naar de wiki pagina van kansdichtheid.

Bij een continue variabele x, is de kans dat x exact gelijk is aan een bepaalde waarde gelijk aan 0. Er zijn immers oneindig veel reële getallen in een gesloten interval (bijvoorbeeld tussen 0 en 1). De kansdichtheidsfunctie f(x) geeft de kans weer dat de stochastische variabele binnen een oneindig klein interval dx rond x ligt.

Als je werkt met discrete variabelen (bijvoorbeeld x kan enkel een geheel getal tussen -10 en +10 zijn), dan krijg je een histogram in plaats van een continue kansdichtheidsfunctie.

#7

Anton_v_U

    Anton_v_U


  • >1k berichten
  • 1620 berichten
  • Validating

Geplaatst op 20 augustus 2013 - 00:27

De conventie is:

Voor de kansdichtheidsfunctie van de stochast (kansproces) X dat uitkomst x genereert schrijf je
pX(x) of fX(x).

Dat zet je bij de y-as zonder eenheid.
x is een continue variabele. Als x een discrete variabele is, bestaat de kansdichtheid niet.
De betekenis van deze schrijfwijze is:
  • kleine letter voor een dichtheidsfunctie
  • grote letter X in het subscript geeft de stochast aan. Bijvoorbeeld de lengte van een volwassen man.
  • kleine x is een continue variabele, bijvoorbeeld 182,35... cm. Het stelt een uitkomst van X voor waarvan de kansdichtheid wordt gezocht.
De kansdichtheidsfunctie geeft geen eenheid en het is geen kans.

Dan moet bij de horizontale as een x staan met of zonder eenheid, afhankelijk van wat x voorstelt (bijv. x in cm).

PX(x) of FX(x) is de verdelingsfunctie: gedefinieerd als de kans: P(X ≤ x). Dit zijn kansen, geen dichtheden. Kansen zijn eenheidsloze getallen en je schrijft ze met een hoofdletter. In de kans P(X ≤ x) ontbreekt het subscript omdat in het argument al staat om welke stochast het gaat.

Veranderd door Anton_v_U, 20 augustus 2013 - 00:28






0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures