Zweving

Bernoul

Hoe komt het dat, als je drie frequenties hoort van resp. 300 , 402 en 500 Hz, je dan ook een zweving hoort van 4Hz?

jkien

Wat een merkwaardige vraag. Enerzijds wek je de indruk dat het jouw waarneming is, anderzijds is het onwaarschijnlijk dat je het hebt waargenomen omdat je de situatie niet beschrijft.

Bernoul

Sorry als deze vraag wat vreemd overkomt, ik heb dit inderdaad zelf waargenomen en met mij ook vele anderen, sterker nog iedereen neemt het waar.

Wat ik mij nu afvraag is hoe dit komt, ik hoop op een verhelderende reactie.

Ik mag toch wel aannemen dat dit fenomeen wel bekend zal zijn in de kringen van de akoestiek?

Bernoul

Ik moet wel iets duidelijker zijn, het gaat in dit geval om zuivere sinustonen met een amplitudeverhouding van 1/f.

Marko

En het gaat om huiswerk?

Bernoul

Marko schreef: ↑ma 12 aug 2013, 21:51
En het gaat om huiswerk?

Nee, het gaat mij om de vraag of dit verschijnsel bekend is en hoe het is te verklaren.

Het is een vrij simpel experiment, dus makelijk vast te stellen of het inderdaad zo is voor een ieder die dat wil.

Jan van de Velde

Zwevingen zijn een bekend verschijnsel ja. Prima bruikbaar ook om bijvoorbeeld een gitaar te stemmen. Met een stemvork van 440 Hz en een snaar van 435 Hz hoor je een zweving met een frequentie van 5 Hz. Dat betekent dat 5 x per seconde beide tonen elkaar even versterken, en even vaak even elkaar onderdrukken. Uitleg kun je hier vinden:

http://www.natuurkunde.nl/artikelen/view.do?supportId=421066

Wat je waarneemt in het door jou genoemde geval is een zweving van (als zweving onherkenbare) zwevingen. Ik weet niet of de term bestaat, maar je zou het een tweede-orde zweving kunnen noemen.

Bernoul

Jan van de Velde schreef: ↑ma 12 aug 2013, 22:59
Zwevingen zijn een bekend verschijnsel ja. Prima bruikbaar ook om bijvoorbeeld een gitaar te stemmen. Met een stemvork van 440 Hz en een snaar van 435 Hz hoor je een zweving met een frequentie van 5 Hz. Dat betekent dat 5 x per seconde beide tonen elkaar even versterken, en even vaak even elkaar onderdrukken. Uitleg kun je hier vinden:

http://www.natuurkun...upportId=421066

Wat je waarneemt in het door jou genoemde geval is een zweving van (als zweving onherkenbare) zwevingen. Ik weet niet of de term bestaat, maar je zou het een tweede-orde zweving kunnen noemen.

Twee tonen die onderling weinig veschillen in frequentie laten een zweving horen dat is mij klip en klaar duidelijk, maar in de drieklank 300-402-500 zie ik het niet zitten, als iemand mij daar de formule voor kan bezorgen dan graag.

Jan van de Velde

300-402 veroorzaakt een zweving van 102 Hz. Je hoort gewoon een lage extra toon

402-500 veroorzaakt een zweving van 98 Hz. Je hoort gewoon een lage extra toon

300-500 veroorzaakt een zweving van 200 Hz. Je hoort gewoon een lage extra toon.

maar de zwevingen van 98 en 102 Hz veroorzaken samen een "tweede-orde"-zweving van 4 Hz. En die valt op.

jkien

Dat is een mooie verklaring, hoewel het nog mooier zou zijn als het ook wiskundig klopt, de som van drie sinussen.

Goed is in ieder geval dat er een voorspelling uit volgt, namelijk dat de zweving 2 Hz wordt voor f₂=401 Hz, en 8 Hz voor f₂=404 Hz. Bernoul, kun jij dat controleren met jouw opstelling? Kun je je opstelling ook beschrijven? (Ik ken geen mensen met drie toongeneratoren op hun hobbykamer, vandaar mijn vraag).

Bernoul

Jan van de Velde schreef: ↑di 13 aug 2013, 00:31
300-402 veroorzaakt een zweving van 102 Hz. Je hoort gewoon een lage extra toon

402-500 veroorzaakt een zweving van 98 Hz. Je hoort gewoon een lage extra toon

300-500 veroorzaakt een zweving van 200 Hz. Je hoort gewoon een lage extra toon.

maar de zwevingen van 98 en 102 Hz veroorzaken samen een "tweede-orde"-zweving van 4 Hz. En die valt op.

OK, die drie lagere tonen die je dan hoort kun je beschouwen als de uit de literatuur bekende ontbrekende grondtonen – ook wel Tartini tonen genoemd –

Maar dan zitten we nog met die “tweede-orde” zweving van 4 Hz. Die zou dan als “verschiltoon” van de verschiltonen van 98 en 102 Hz moeten ontstaan. Daar moet toch ook een volledig fysische verklaring voor zijn?

Laten we even afstappen van die lage tonen – die inderdaad als “zwevingen” wel erg hoge frequenties hebben – en de volgende reeks van 5 sinus-tonen tot één compositie maken in een 30 seconden durend geluidssignaal:

588 – 594 – 600 – 606 – 612 Hz

Dan horen wij overduidelijk een 6 Hz zweving in een toon van 600 Hz.

Vervolgens verstemmen we de 594 Hz tot 594.0334 Hz en de 606 Hz tot 606.0334 Hz

Dus elk 00334 Hz [=1/30 Hz] te hoog.

Dan horen wij een 600 Hz toon die begint met een zweving van 6 Hz, die vervolgens geleidelijk gaat veranderen in een kortstondige zweving [vibrato] van 12 Hz bij 7.5 seconden.

Vervolgens weer snel verandert in de 6 Hz zweving, die bij 15 seconden in intensiteit maximaal doordringt en dan weer vermindert in intensiteit en bij 22.5 seconden weer is veranderd in dat vibrato van 12 Hz. Daarna horen wij van 22.5 tot 30 seconden dezelfde verandering als in het tijdsinterval tussen 7.5 en 15 seconden.

Bij een reeks met om en om cosinus – sinus – cosinus tonen begint het samengestelde geluidsfragment met het 12 Hz vibrato naar 6 Hz zweving bij 7.5 seconden – 12 Hz bij 15 seconden – 6 Hz bij 22.5 seconden en 12 Hz bij 30 seconden.

Hoe is dat dan te verklaren met “tweede-orde” zwevingen?

Bernoul

jkien schreef: ↑di 13 aug 2013, 17:22
Dat is een mooie verklaring, hoewel het nog mooier zou zijn als het ook wiskundig klopt, de som van drie sinussen.

Goed is in ieder geval dat er een voorspelling uit volgt, namelijk dat de zweving 2 Hz wordt voor f₂=401 Hz, en 8 Hz voor f₂=404 Hz. Bernoul, kun jij dat controleren met jouw opstelling? Kun je je opstelling ook beschrijven? (Ik ken geen mensen met drie toongeneratoren op hun hobbykamer, vandaar mijn vraag).

Dan heb je vanaf nu 10 toongeneratoren op je zolderkamer, download dit

http://www.a3ccm-apm...pcbwp/pcbwp.htm

prachtige programma maar eens en constateer dat mijn bewering klopt, terwijl dit niet is uit te leggen met de gangbare fysica.

Marko

Het is zeker wel uit te leggen met gangbare fysica, alleen wordt het een enorm complexe beschrijving. Het is de vraag of je die hele beschrijving wil, of dat een houtje-touwtje uitleg ook volstaat?

Iedere zweving die gevormd wordt is zelf ook een golf met een bepaalde frequentie.

Alle golven met verschillende frequentie zullen samen een derde golf vormen. Je hebt al gezien dat er tussen 3 sinussen 3 zwevingen ontstaan, en tussen die zwevingen ook weer zwevingen kunnen ontstaan - die je afhankelijk van de frequentie interpreteert als toon of als vibrato.

Met de 5 tonen die je aangeeft ontstaan zwevingen van 6 Hz - en ook van 12 Hz, 18 Hz en 24 Hz. Als je de tweede en de derde 1/30 Hz omhoog stemt, ontstaan er zwevingen van respectievelijk 5 29/30 Hz, 6 1/30 Hz, 12 Hz, 17 29/30 Hz, 18 1/30 Hz en 24 Hz.

De zwevingen die 2/30 = 1/15 Hz van elkaar verschillen (zoals de eerste 2) veroorzaken een zweving van 1/15 Hz, oftewel een fenomeen met een periode van 15 s, precies zoals je waarneemt.

Tussen 5 29/30 en 18 1/30 zit 12 2/30 verschil. Tussen 6 1/30 en 17 29/30 zit 11 28/30 verschil. Verschil daar weer tussen is 4/30 oftewel een fenomeen met een periode 7.5 s.

Ik heb het niet uitgewerkt maar ik denk dat het mogelijk is om met product- en somregels van sinussen te laten zien dat dergelijke zwevingen ontstaan.

Bernoul

Marko schreef: ↑wo 14 aug 2013, 22:22
Het is zeker wel uit te leggen met gangbare fysica, alleen wordt het een enorm complexe beschrijving. Het is de vraag of je die hele beschrijving wil, of dat een houtje-touwtje uitleg ook volstaat?

Dat is juist het probleem, een houtjes touwtjes uitleg volstaat niet, het lijkt op zich wel te kloppen maar dat is juist het gevaar, fysisch gezien klopt het niet

Een auto gaat niet alleen vooruit omdat je gas geeft.

Bernoul

Marko schreef: ↑wo 14 aug 2013, 22:22
Alle golven met verschillende frequentie zullen samen een derde golf vormen.

Ja, dat lijkt inderdaad het geval, maar het opmerkelijke is dat deze derde golf niet in het geluidsdruksignaal aanwezig is.

Wel in het geluidsenergiesignaal, wat is te berekenen.

Mijn punt is, dat ondanks het feit dat ons trommelvlies het geluidsdruksignaal als stimulus heeft, waar deze zweving niet in aanwezig is, wij toch deze zweving waarnemen, dat kan maar één ding betekenen n.l. in ons gehoororgaan zit een mechanisme wat het geluisdruksignaal omzet naar een geluidsenergiesignaal.

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

Zweving

Zweving

Re: Zweving

Re: Zweving

Re: Zweving

Re: Zweving

Re: Zweving

Re: Zweving

Re: Zweving

Re: Zweving

Re: Zweving

Re: Zweving

Re: Zweving

Re: Zweving

Re: Zweving

Re: Zweving