Hallo,
Ik zit met een conceptueel probleem dat ik graag zou omzetten in een wiskundig statistisch model.
Ik wil namelijk een kwaliteitscontrole doen van stukken. Laten we voor de eenvoud aannemen dat het een 1-dimensionele controle is, enkel in de x-richting. De stukken hebben een tolerantie van 0.5%, dus als het stuk 100mm lang is, mag de maximale afmeting 100.5 mm bedragen en de minimale 99.5 mm. Indien de afmetingen van dit stuk niet binnen het interval liggen, heeft het de kwaliteitscontrole niet doorstaan.
Ik meet de stukken op met een scanner, die ik zo kan instellen dat die om de x aantal mm een punt opneemt. De vraag is nu, om de hoeveel mm zou de scanner een punt moeten opnemen zodanig dat ik met voldoende zekerheid kan zeggen dat het stuk de kwaliteitscontrole heeft doorstaan of niet?
Weet iemand in welke richting van de statistiek ik moet gaan kijken om dit op te lossen?
Mvg,
Nature
Laatste berichten
-
00:15
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
22:27
positie 1
-
21:15
Weerfrustratie 9
-
18:24
Schroefdraad berekening 5
-
18:08
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 15
-
14:16
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 7
-
14:16
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 3
-
13:57
De Euro Nederlandse 100 qubit computer komt eraan
-
10:42
projectiel 8
-
10:37
Verschil tussen deze 2 vragen 5
-
09:25
[scheikunde] berekeningen labo vitamine c bepaling 1
-
22 apr
[wiskunde] rode en witte ballen verdelen 8
-
22 apr
Rotatie van het heelal 41
-
22 apr
Muntje opgooien 14
-
21 apr
Reactiviteit silyl enol ethers 1
-
21 apr
Criterium voor vochtretentie
-
21 apr
speciale rel. theorie 5
-
21 apr
Vogels in de stad zijn goede klussers
-
21 apr
Ervaringen met "herontdekkingen" 15
-
20 apr
Herleiden afmetingen vanaf een foto 19
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Kwaliteitscontrole & statistiek
-
- Berichten: 1.292
Re: Kwaliteitscontrole & statistiek
wat bedoel je met "met voldoende zekerheid" ? 100% zekerheid => 100% meten.
begin hier eens: http://nl.wikipedia.org/wiki/Standaardafwijking
en hoe meet de je lengte met 1 punt? vanaf een aanslag dan?
begin hier eens: http://nl.wikipedia.org/wiki/Standaardafwijking
en hoe meet de je lengte met 1 punt? vanaf een aanslag dan?
-
- Berichten: 52
Re: Kwaliteitscontrole & statistiek
Het scannen gebeurt met een laser scanner die reeds gekalibreerd is. Met andere woorden, hij meet zijn coördinaten in een vooraf gedefinieerd x,y,z assenstelsel. Elk punt dat door de scanner gemeten wordt, heeft dus een x,y,z coördinaat.
Het volledige voorwerp wordt gescand. In het geval van ons 1 dimensionale voorwerp krijgen we dan een verzameling x waarden, zodat de lengte van het voorwerp = x_max - x_min. Nu is het de bedoeling de meetnauwkeurigheid zo groot mogelijk te maken, zodanig dat kan nagegaan worden of het voorwerp aan de toleranties voldoet of niet.
Bijvoorbeeld, stel dat we om de 10 mm een punt opnemen, beginnende vanaf x = 0 (begin voorwerp). Als het voorwerp dan 100 mm lang zou moeten zijn (staat zo op de technische tekening), maar in werkelijkheid 106 mm is, kunnen we niet nagaan of het binnen de toleranties valt. We gaan immers punt x = 100 mm meten en x = 110 mm. De 10 mm is dus te groot.
Ik zou met 95% zekerheid willen weten of de dimensie binnen de tolerantie valt. Om het misschien nog wat duidelijker te maken: stel ik neem een interval van 0.01mm. Stel dan een voorwerp met een theoretische lengte (=lengte van technische tekening) van 100.125mm. De werkelijke afmetingen moeten tussen de 100.625625 en 99.624 mm liggen. De scanner meet dus de punten 100.62 en 100.63mm. Bij 100.62 mm neemt hij nog een punt van het voorwerp waar, bij 100.63 niet meer.
Met hoeveel zekerheid kan ik dan zeggen dat het voorwerp aan de toleranties voldoet of niet?
Ik hoop dat dit een beetje duidelijker is.
Het volledige voorwerp wordt gescand. In het geval van ons 1 dimensionale voorwerp krijgen we dan een verzameling x waarden, zodat de lengte van het voorwerp = x_max - x_min. Nu is het de bedoeling de meetnauwkeurigheid zo groot mogelijk te maken, zodanig dat kan nagegaan worden of het voorwerp aan de toleranties voldoet of niet.
Bijvoorbeeld, stel dat we om de 10 mm een punt opnemen, beginnende vanaf x = 0 (begin voorwerp). Als het voorwerp dan 100 mm lang zou moeten zijn (staat zo op de technische tekening), maar in werkelijkheid 106 mm is, kunnen we niet nagaan of het binnen de toleranties valt. We gaan immers punt x = 100 mm meten en x = 110 mm. De 10 mm is dus te groot.
Ik zou met 95% zekerheid willen weten of de dimensie binnen de tolerantie valt. Om het misschien nog wat duidelijker te maken: stel ik neem een interval van 0.01mm. Stel dan een voorwerp met een theoretische lengte (=lengte van technische tekening) van 100.125mm. De werkelijke afmetingen moeten tussen de 100.625625 en 99.624 mm liggen. De scanner meet dus de punten 100.62 en 100.63mm. Bij 100.62 mm neemt hij nog een punt van het voorwerp waar, bij 100.63 niet meer.
Met hoeveel zekerheid kan ik dan zeggen dat het voorwerp aan de toleranties voldoet of niet?
Ik hoop dat dit een beetje duidelijker is.
-
- Berichten: 1.292
Re: Kwaliteitscontrole & statistiek
Ik had jouw originele vraagstelling verkeerd begrepen. Bovenstaande verhaal maakt al heel wat meer duidelijk.Nature schreef: ↑di 13 aug 2013, 15:24
Ik zou met 95% zekerheid willen weten of de dimensie binnen de tolerantie valt. Om het misschien nog wat duidelijker te maken: stel ik neem een interval van 0.01mm. Stel dan een voorwerp met een theoretische lengte (=lengte van technische tekening) van 100.125mm. De werkelijke afmetingen moeten tussen de 100.625625 en 99.624 mm liggen. De scanner meet dus de punten 100.62 en 100.63mm. Bij 100.62 mm neemt hij nog een punt van het voorwerp waar, bij 100.63 niet meer.
Met hoeveel zekerheid kan ik dan zeggen dat het voorwerp aan de toleranties voldoet of niet?
Jouw probleem is niet zozeer van statistische aard, maar eerder van meetonzekerheden. Hiervoor ga ik iemand anders aan het woord laten. Maar ik zou denken dat, als je de meetonnauwkeurigheid hebt van jouw meetapparaat, je reeds een deel van de oplossing in handen hebt.
-
- Berichten: 52
Re: Kwaliteitscontrole & statistiek
De meetonnauwkeurigheid bedraagt 20 micrometer. Voor de rest is er inderdaad veel te vinden over het toepassen van toleranties op werkstukken, alleen gaat het dan vooral om het handmatig meten van de afmetingen. Ik zou het dus met behulp van een scanner willen doen.
De afmetingen van de stukken zijn gekend tot 2 cijfers na de komma, dus xxx.xx mm (bv. 200.33 mm). De maximale afmeting bedraagt dan 201.33165 mm en de minimale 199.32835mm. Als we ook de toleranties tot op 2 cijfers na de komma afronden, is dat dus 201.33mm en 199.33mm. Handmatig zou het niet nauwkeuriger gedaan worden. Om het absoluut juist te kunnen meten, zou er dan om 0.001 mm een punt moeten genomen worden door de scanner, maar dan zitten we dus in de problemen met de meetnauwkeurigheid van de machine die 0.020 mm bedraagt.
In de praktijk gebeurt dit handmatig, met een schuifmeter met een accuraatheid van 0.05mm. Zou het dus voldoende zijn om om de 0.030 mm punten te nemen, zodanig dat er maximaal om de 0.05mm een punt genomen wordt (dit is het slechtste geval) en minimaal om de 0.01 mm? Hiermee houden we dan rekening met die nauwkeurigheid van 0.02mm.
De afmetingen van de stukken zijn gekend tot 2 cijfers na de komma, dus xxx.xx mm (bv. 200.33 mm). De maximale afmeting bedraagt dan 201.33165 mm en de minimale 199.32835mm. Als we ook de toleranties tot op 2 cijfers na de komma afronden, is dat dus 201.33mm en 199.33mm. Handmatig zou het niet nauwkeuriger gedaan worden. Om het absoluut juist te kunnen meten, zou er dan om 0.001 mm een punt moeten genomen worden door de scanner, maar dan zitten we dus in de problemen met de meetnauwkeurigheid van de machine die 0.020 mm bedraagt.
In de praktijk gebeurt dit handmatig, met een schuifmeter met een accuraatheid van 0.05mm. Zou het dus voldoende zijn om om de 0.030 mm punten te nemen, zodanig dat er maximaal om de 0.05mm een punt genomen wordt (dit is het slechtste geval) en minimaal om de 0.01 mm? Hiermee houden we dan rekening met die nauwkeurigheid van 0.02mm.
-
- Berichten: 1.617
Re: Kwaliteitscontrole & statistiek
Misschien heb ik het niet goed begrepen, want dit is te simpel: als je tolerantie bijv. 0,50 mm is en je meet onnauwkeurigheid 0,01mm (en dat is niet de meet variantie maar de maximale fout), waarom hanteer je dan niet een tolerantie van 0,49 mm in je meting ten opzichte van de specificatie?
De kans dat een goedgekeurd stuk aan de specificaties voldoet is dan 100% - als alle gegevens kloppen. Als de meetnauwkeurigheid wat meer in de buurt komt van de toleranties en het is belangrijk dat niet te veel stukken ten onrechte worden afgekeurd, dan is het misschien zinvol om er wat aan te rekenen.
De kans dat een goedgekeurd stuk aan de specificaties voldoet is dan 100% - als alle gegevens kloppen. Als de meetnauwkeurigheid wat meer in de buurt komt van de toleranties en het is belangrijk dat niet te veel stukken ten onrechte worden afgekeurd, dan is het misschien zinvol om er wat aan te rekenen.
