Springen naar inhoud

Uitwerking lijnintegralen?



  • Log in om te kunnen reageren

#1

oli4tje

    oli4tje


  • 0 - 25 berichten
  • 15 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 13 augustus 2013 - 22:56

Hallo allen,

zoals iedereen die iets post heb ik problemen met het oplossen van mijn oefening. Ik zit wat vast bij het bepalen van lijnintegralen...

De opdracht:
Integraal over K [y^2 dx - x^2dy]
met: K: x+y=1 van (0,1) naar (1,0)

Wat ik heb gedaan:
1) Het verloop van y ifv x getekend
2) Hieruit g(t) (=> x=g(t)) en h(t) (=> y=h(t)) bepaald

Dus hier:
x = t
y=1-t

3) Alles invullen in de oorspronkelijke formule wordt dan:
Integraal van 0 naar 1 (1-t)^2 dt - integraal van 0 naar 1 t^2 d(1-t)

Als ik dit verder uitwerk kom ik op 0 (1/3 - 1/3), terwijl de juiste opgave normaal 2/3 moet zijn (volgens uitkomst welke in de les gegeven is)... Waar ga ik in de mist? Ik ben heel onzeker over het uitwerken van het tweede deel ttz. d(1-t) hoe wordt dit opgelost?

Alvast bedankt!
Vriendelijke groeten,
O.

Het is geen huistaak trouwens, wat ook raar zou zijn in vakantie-tijd, wel breid ik mij voor op een herexamen voor Wiskunde. Extra info (hulpmiddelen) voor het berekenen van lijnintegralen zijn dus meer dan welkom! :-)

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24050 berichten
  • VIP

Geplaatst op 13 augustus 2013 - 23:36

1) Het verloop van y ifv x getekend


Je hebt de verkeerde functie laten plotten (het moet y = 1-x i.p.v. y = -1-x zijn), maar verderop kies je x(t) en y(t) wel goed dus daar ligt het niet aan.

3) Alles invullen in de oorspronkelijke formule wordt dan:
Integraal van 0 naar 1 (1-t)^2 dt - integraal van 0 naar 1 t^2 d(1-t)

Als ik dit verder uitwerk kom ik op 0 (1/3 - 1/3), terwijl de juiste opgave normaal 2/3 moet zijn (volgens uitkomst welke in de les gegeven is)... Waar ga ik in de mist? Ik ben heel onzeker over het uitwerken van het tweede deel ttz. d(1-t) hoe wordt dit opgelost?


Ik denk dat je zelf al aangeeft waar het verkeerd gaat: d(1-t) = -dt en dan heffen de mintekens elkaar op want de integraal van t² op [0,1] is 1/3, zodat je 1/3+1/3 = 2/3 krijgt.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 14 augustus 2013 - 07:57

Opmerking moderator :

Dit onderwerp past beter in het huiswerkforum en is daarom verplaatst.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.






Also tagged with one or more of these keywords: wiskunde

0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures