Springen naar inhoud

Ongelijkheid van Chebyshev (kansrekenen)



  • Log in om te kunnen reageren

#1

Biesmansss

    Biesmansss


  • >1k berichten
  • 1201 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 16 augustus 2013 - 10:39

"Als toevalsveranderlijke X een eindige variantie LaTeX heeft; dan geldt voor elk positief getal r dat:

LaTeX "

Weet iemand hoe met dit kan bewijzen ? Men moet hiervoor de ongelijkheid van Markov gebruiken; maar ik kom er toch niet helemaal uit.

Veranderd door Biesmansss, 16 augustus 2013 - 10:40

The ideas of economists and political philosophers, both when they are right and when they are wrong, are more powerful than is commonly understood. Indeed the world is ruled by little else. Quote : John Maynard Keynes

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 16 augustus 2013 - 11:16

Markov: LaTeX .

Probee in te zien dat LaTeX . Dat is normaal niet zo moeilijk. Gebruik nu Markov.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#3

Biesmansss

    Biesmansss


  • >1k berichten
  • 1201 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 16 augustus 2013 - 11:34

Markov: LaTeX

.

Probee in te zien dat LaTeX . Dat is normaal niet zo moeilijk. Gebruik nu Markov.


Eenmaal je inziet dat 'LaTeX ' is het echt eenvoudig.
Maar ik ben niet zo overtuigd van dit verband.
Waarom zouden dit twee kansen nu net gelijk zijn aan elkaar ?
The ideas of economists and political philosophers, both when they are right and when they are wrong, are more powerful than is commonly understood. Indeed the world is ruled by little else. Quote : John Maynard Keynes

#4

Xenion

    Xenion


  • >1k berichten
  • 2606 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 16 augustus 2013 - 12:41

Als er x % kans is dat a groter is dan b. Is er dan ook niet diezelfde x % kans dat a² groter is dan b²? Kwadrateren verandert niks aan de groter dan relatie.

#5

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 16 augustus 2013 - 17:29

Als er x % kans is dat a groter is dan b. Is er dan ook niet diezelfde x % kans dat a² groter is dan b²? Kwadrateren verandert niks aan de groter dan relatie.

Iets correcter: LaTeX .
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#6

Biesmansss

    Biesmansss


  • >1k berichten
  • 1201 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 16 augustus 2013 - 19:52

Iets correcter: LaTeX

.


Dat klopt.
Maar hier is het:

LaTeX

Dan kan je toch niet zomaar besluiten dat de kans hetzelfde blijft voor LaTeX

Neem bv. a= 4, b = -1

dan is LaTeX = LaTeX en LaTeX = LaTeX , maar de verhoudingen zijn wel anders ?

Veranderd door Biesmansss, 16 augustus 2013 - 19:54

The ideas of economists and political philosophers, both when they are right and when they are wrong, are more powerful than is commonly understood. Indeed the world is ruled by little else. Quote : John Maynard Keynes

#7

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 16 augustus 2013 - 20:01

Maar het blijft toch gelden? LaTeX . Dat is het enige waarover het gaat toch...

Of ik begrijp je vraag niet echt.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#8

Biesmansss

    Biesmansss


  • >1k berichten
  • 1201 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 16 augustus 2013 - 20:11

Maar het blijft toch gelden? LaTeX

. Dat is het enige waarover het gaat toch...

Of ik begrijp je vraag niet echt.


Ja, het blijft gelden.
Maar dat wil toch niet zeggen dat de kansen ook hetzelfde blijven ? Wel ?
The ideas of economists and political philosophers, both when they are right and when they are wrong, are more powerful than is commonly understood. Indeed the world is ruled by little else. Quote : John Maynard Keynes

#9

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 17 augustus 2013 - 08:00

Jawel. Je hebt namelijk een 1-1 verband verband tussen |a| groter dan b (met b > 0) en a² groter dan b². Het is zoals Xenion zei, alleen moet je nog een absolute waarde toevoegen in zijn zin (bij de eerste a).
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#10

Biesmansss

    Biesmansss


  • >1k berichten
  • 1201 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 17 augustus 2013 - 10:27

Ah, ik begrijp waar ik fout zat: 'dan geldt voor elk positief getal r dat...'.
Ik dacht dat 'b' (in dit geval dus r.variantie), ook negatief kon zijn.
Maar aangezien r een positief getal moet zijn is (b > 0) en dan blijven de kansen natuurlijk ook hetzelfde!

Bedankt voor de hulp. :)

Veranderd door Biesmansss, 17 augustus 2013 - 10:28

The ideas of economists and political philosophers, both when they are right and when they are wrong, are more powerful than is commonly understood. Indeed the world is ruled by little else. Quote : John Maynard Keynes

#11

Xenion

    Xenion


  • >1k berichten
  • 2606 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 17 augustus 2013 - 10:27

Iets correcter: LaTeX

.

Ja dat is inderdaad belangrijk :)

@Biesmanss: Beschouw die kwadratering als een schaling van de x-as in de kansdichtheidsfunctie (pdf). De grafiek zal serieus uitgerokken worden, maar de kansmassa zelf wordt niet echt verschoven. Als P(|x| < 2) = 0.5, dan P(x² < 4) = 0.5






Also tagged with one or more of these keywords: wiskunde

0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures