Weet iemand hoe met dit kan bewijzen ? Men moet hiervoor de ongelijkheid van Markov gebruiken; maar ik kom er toch niet helemaal uit.
The ideas of economists and political philosophers, both when they are right and when they are wrong, are more powerful than is commonly understood. Indeed the world is ruled by little else. Quote : John Maynard Keynes
Waarom zouden dit twee kansen nu net gelijk zijn aan elkaar ?
The ideas of economists and political philosophers, both when they are right and when they are wrong, are more powerful than is commonly understood. Indeed the world is ruled by little else. Quote : John Maynard Keynes
Als er x % kans is dat a groter is dan b. Is er dan ook niet diezelfde x % kans dat a² groter is dan b²? Kwadrateren verandert niks aan de groter dan relatie.
Xenion schreef: ↑vr 16 aug 2013, 13:41
Als er x % kans is dat a groter is dan b. Is er dan ook niet diezelfde x % kans dat a² groter is dan b²? Kwadrateren verandert niks aan de groter dan relatie.
Drieske schreef: ↑vr 16 aug 2013, 18:29
Iets correcter:
\(|a| \leq b \Leftrightarrow a^2 \leq b^2\)
.
Dat klopt.
Maar hier is het:
\(|a| \ge b \)
Dan kan je toch niet zomaar besluiten dat de kans hetzelfde blijft voor
\( a^2 \ge b^2 \)
Neem bv. a= 4, b = -1
dan is
\(|a| \ge b \)
=
\(|4| \ge -1 \)
en
\( a^2 \ge b^2 \)
=
\( 16 \ge 1 \)
, maar de verhoudingen zijn wel anders ?
The ideas of economists and political philosophers, both when they are right and when they are wrong, are more powerful than is commonly understood. Indeed the world is ruled by little else. Quote : John Maynard Keynes
Drieske schreef: ↑vr 16 aug 2013, 21:01
Maar het blijft toch gelden?
\(|a| \geq b \Leftrightarrow a^2 \geq b^2\)
. Dat is het enige waarover het gaat toch...
Of ik begrijp je vraag niet echt.
Ja, het blijft gelden.
Maar dat wil toch niet zeggen dat de kansen ook hetzelfde blijven ? Wel ?
The ideas of economists and political philosophers, both when they are right and when they are wrong, are more powerful than is commonly understood. Indeed the world is ruled by little else. Quote : John Maynard Keynes
Jawel. Je hebt namelijk een 1-1 verband verband tussen |a| groter dan b (met b > 0) en a² groter dan b². Het is zoals Xenion zei, alleen moet je nog een absolute waarde toevoegen in zijn zin (bij de eerste a).
Ah, ik begrijp waar ik fout zat: 'dan geldt voor elk positief getal r dat...'.
Ik dacht dat 'b' (in dit geval dus r.variantie), ook negatief kon zijn.
Maar aangezien r een positief getal moet zijn is (b > 0) en dan blijven de kansen natuurlijk ook hetzelfde!
Bedankt voor de hulp.
The ideas of economists and political philosophers, both when they are right and when they are wrong, are more powerful than is commonly understood. Indeed the world is ruled by little else. Quote : John Maynard Keynes
Drieske schreef: ↑vr 16 aug 2013, 18:29
Iets correcter:
\(|a| \leq b \Leftrightarrow a^2 \leq b^2\)
.
Ja dat is inderdaad belangrijk
@Biesmanss: Beschouw die kwadratering als een schaling van de x-as in de kansdichtheidsfunctie (pdf). De grafiek zal serieus uitgerokken worden, maar de kansmassa zelf wordt niet echt verschoven. Als P(|x| < 2) = 0.5, dan P(x² < 4) = 0.5
