Springen naar inhoud

1ste orde Differentiaalvergelijking


  • Log in om te kunnen reageren

#1

elbartje

    elbartje


  • >100 berichten
  • 135 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 22 augustus 2013 - 16:34

Ik heb een vraagje bij deze differentiaalvergelijking:

LaTeX
Herschrijven als:
LaTeX

LaTeX

LaTeX

Wat ben ik nu eigelijk met deze laatste vorm ?
Moet ik die integraal nog uitwerken, zo ja hoe moet je dat doen ?

Krijg je dan zoiets:
LaTeX
Maar wat met die (x) ?

Veranderd door elbartje, 22 augustus 2013 - 16:41


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Fuzzwood

    Fuzzwood


  • >5k berichten
  • 11101 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 22 augustus 2013 - 16:45

Als ik zeg dat links nu 1/y dy staat, wat is dan de primitieve van 1/y?

#3

elbartje

    elbartje


  • >100 berichten
  • 135 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 22 augustus 2013 - 17:42

(x)/(x) gewoon wegdelen dus
Als ik dan verder reken:

e^(ln(x)) =e ^(cos(x)) +cte


y= e ^(cos(x)) +cte maar moet dit niet worden;
y(x) = e ^(cos(x)) +cte

of maakt dat niet uit ?

Veranderd door elbartje, 22 augustus 2013 - 17:51


#4

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 22 augustus 2013 - 18:27

(x)/(x) gewoon wegdelen dus

Dat zeker niet... Je y is een functie van x. Dat is wat men bedoelt met y(x). Niet meer, niet minder. Maar verkort noteer je gewoon 1/y dy. Begrijp je dit wat?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#5

elbartje

    elbartje


  • >100 berichten
  • 135 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 22 augustus 2013 - 18:36

ok, dus y(x) = y

Maar dan krijg je dit: LaTeX = LaTeX

Hoe raak je nu van die (x) af ?

Veranderd door elbartje, 22 augustus 2013 - 18:36


#6

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 22 augustus 2013 - 19:39

Nee... Als ik je zeg dat y(x) gewoon notatie is, dan kun je iets als dy(x) natuurlijk niet schrijven als (x) dy hè... Dat blijft gewoon dy(x). Die (x) duidt gewoon op het feit dat je y een functie van x is.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#7

elbartje

    elbartje


  • >100 berichten
  • 135 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 23 augustus 2013 - 08:07

ok ik denk dat ik het snap:

LaTeX = LaTeX

LaTeX = LaTeX

#8

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 23 augustus 2013 - 08:35

LaTeX



LaTeX


Als je hier y(x) vervangt door y, wat krijg je dan?

Je fout zit hier:

LaTeX


Maar wat met die (x) ?


Het lijkt alsof je y(x) opvat als een product van y en (x), terwijl bv y(x)=x^2-3x kan voorstellen ...

#9

elbartje

    elbartje


  • >100 berichten
  • 135 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 23 augustus 2013 - 10:30

hmm ik maak toch nog een fout, of heb je de 7de post niet gezien ?

Als je hier y(x) vervangt door y, wat krijg je dan?


LaTeX

#10

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 23 augustus 2013 - 11:29

hmm ik maak toch nog een fout, of heb je de 7de post niet gezien ?

LaTeX



Ok, ja post 7 niet gezien, ik vroeg me af hoe je tot de aangegeven fout komt ...

Bovendien: jij stelt: je laat (x) weg.
Ik noteer: je vervangt y(x) door y. Is er verschil naar jouw idee ...

Veranderd door Safe, 23 augustus 2013 - 11:32


#11

elbartje

    elbartje


  • >100 berichten
  • 135 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 23 augustus 2013 - 12:02

Nee ik denk niet dat er een verschil is.

Enkel misschien in deze context
y(x)= x+z -> z is hier een constante
y=x+z -> we weten niet wie de constante is

#12

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 23 augustus 2013 - 14:02

Stel dat er y(t) had gestaan, wat weet je dan? En wat is je conclusie betreffende de opgave?

#13

elbartje

    elbartje


  • >100 berichten
  • 135 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 23 augustus 2013 - 19:39

y(t) = e^(cos(t)) +cte

#14

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 23 augustus 2013 - 19:47

Wat je nu doet is alle x door t vervangen, dat is altijd geoorloofd, want er is dan niets veranderd.

Ik bedoelde echter dat y ipv afhankelijk van x afhankelijk van t is, terwijl sin(x) afh van x is ...
Je opgave zou dan zijn:
y'(t)=-sin(x)y(t)

Wat is nu je conclusie?

Veranderd door Safe, 23 augustus 2013 - 19:50


#15

elbartje

    elbartje


  • >100 berichten
  • 135 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 augustus 2013 - 07:45

y'(t)=-sin(x)y(t)

LaTeX

LaTeX

LaTeX

LaTeX

Zo iets zou ik zeggen





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures