Basisbewerking op Lineaire tijdsystemen

Moderators: jkien, Xilvo

Reageer

Bericht 26-08-'13, 19:51

roelroel

Berichten: 13

Basisbewerking op Lineaire tijdsystemen

Één van de basisbewerkingen van een LTI is de vermenigvuldiging. Hoe kan dit? Vermenigvuldiging is toch een niet-lineaire bewerking?

De lineaire combinatie geldt dus niet:

a*x1(n) + b*(x2(n) => a*y1(n)+b*y2(n)

Alvast bedankt!
Omhoog

Bericht 26-08-'13, 20:59

Xenion

Gebruikersavatar
Berichten: 2.609

Re: Basisbewerking op Lineaire tijdsystemen

Vermenigvuldigen met een constante is een lineaire bewerking. Vermenigvuldigen van toestandsvariabelen onderling is niet lineair.

Als
\(Y_1 = U[X_1]\)
en
\(Y2 = T[X_2]\)
waarbij U en T lineaire systemen zijn, dan geldt:
\(U[a\cdot X_1] + T[b\cdot X_2] = a\cdot U[X_1] + b\cdot T[X_2] = a\cdot Y_1 + b\cdot Y_2\)
Omhoog

Bericht 26-08-'13, 23:57

roelroel

Berichten: 13

Re: Basisbewerking op Lineaire tijdsystemen

Bedankt! :)
Omhoog
Reageer

Terug naar “Elektrotechniek”