Springen naar inhoud

matrices with matrices


  • Log in om te kunnen reageren

#1

pindakaas

    pindakaas


  • 0 - 25 berichten
  • 5 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 05 september 2013 - 21:28

Let n>m be two positive integers. Let M be an nxn matrix of the form

A O
B C

Where A is an nxn matrix and D an (n-m)x(n-m) matrix, and werhe O is the zero matrix.

What is the determinant of M (in terms of the matrices A, B and C)?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4173 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 06 september 2013 - 08:51

Wat is je eigen idee hierover? En ik neem aan dat die D een B moet zijn.
Quitters never win and winners never quit.

#3

pindakaas

    pindakaas


  • 0 - 25 berichten
  • 5 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 06 september 2013 - 15:59

Sorry de D moet een C zijn.

Mijn eigen idee is dat door te vegen kan je van B ook een O matrix maken. Dan is de determinant van M simpelweg Det(A) maal Det©.

Ik vroeg me alleen of er een makkelijkere manier is. Stel dat het om een grote matrix B gaat, wordt het veeg proces in termen van onderdelen van a of c redelijk uitgebreid en onoverzichtelijk.

#4

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4173 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 06 september 2013 - 16:09

Ik vroeg me alleen of er een makkelijkere manier is.

Die is er, probeer dit eens met een voorbeeld met getallen.
Quitters never win and winners never quit.

#5

Kwintendr

    Kwintendr


  • >250 berichten
  • 768 berichten
  • VIP

Geplaatst op 06 september 2013 - 22:55

A,O,B en C zijn blokmatrices. Hoe bereken je de determinant daarvan?
Het Wetenschapsforum heeft ook een facebook pagina!

#6

pindakaas

    pindakaas


  • 0 - 25 berichten
  • 5 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 07 september 2013 - 19:02

O en B zijn niet per definitie blokmatrices, kan ook andere dimensies hebben.

En hoe je de determinant van een blokmatrix berekend hang ook af van de grote van het blok, toch?

Verder had ik bedacht dat er door colom reduction misschen een lower triangle matrix gevormd kan worden waardoor de determinant het product is van de uiteindelijke diagonaal. De diagonaal kan echter behoorlijk ingewikkeld worden afhangend van de aantal stappen colom reductie.

Iemand suggesties voor een makkelijkere oplossing?





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures