Springen naar inhoud

Euler relatie



  • Log in om te kunnen reageren

#1

Mark_xD

    Mark_xD


  • 0 - 25 berichten
  • 20 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 06 september 2013 - 15:19

Hallo allemaal,

Ik wil laten zien dat e^ix = cos(x) + isin(x)
De Taylorreeksen van beide moet gelijk zijn, maar ik kom er niet uit... Kan iemand mij misschien helpen?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Typhoner

    Typhoner


  • >1k berichten
  • 2446 berichten
  • VIP

Geplaatst op 06 september 2013 - 16:03

bedoel je iets genre dit?
This is weird as hell. I approve.

#3

T.N.R.K

    T.N.R.K


  • 0 - 25 berichten
  • 14 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 06 september 2013 - 23:24

Another proof[7] is based on the fact that all complex numbers can be expressed in polar coordinates. Therefore for some Geplaatste afbeelding and Geplaatste afbeelding depending on Geplaatste afbeelding, Geplaatste afbeelding
Now from any of the definitions of the exponential function it can be shown that the derivative of Geplaatste afbeelding is Geplaatste afbeelding. Therefore differentiating both sides gives Geplaatste afbeelding
Substituting Geplaatste afbeelding for Geplaatste afbeelding and equating real and imaginary parts in this formula gives Geplaatste afbeelding and Geplaatste afbeelding. Together with the initial values Geplaatste afbeelding and Geplaatste afbeelding which come from Geplaatste afbeelding this gives Geplaatste afbeelding and Geplaatste afbeelding. This proves the formula Geplaatste afbeelding.


Dat is 'm volgens mij...
Belangrijker: TS, snap je het ook?

#4

Typhoner

    Typhoner


  • >1k berichten
  • 2446 berichten
  • VIP

Geplaatst op 07 september 2013 - 09:20

De Taylorreeks-oplossing staat onder "Using power series". Tenzij je een bewijs wil dat iets formeler is (met indices i.p.v. gewoon een stukje reeks opschrijven)
This is weird as hell. I approve.






Also tagged with one or more of these keywords: wiskunde

0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures