Springen naar inhoud

Lorentztransformatie


  • Log in om te kunnen reageren

#1

peterlauriks

    peterlauriks


  • 0 - 25 berichten
  • 20 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 04 januari 2006 - 21:18

kan men een lorenstransformatie voorstellen als een functie van het complexe vlak ? is dan het tijdsverschil tussen twee referentie systemen te zien als men de formule voor tijdsverschil gebruikt?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Rudeoffline

    Rudeoffline


  • >250 berichten
  • 624 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 04 januari 2006 - 22:22

kan men een lorenstransformatie voorstellen als een functie van het complexe vlak ? is dan  het tijdsverschil tussen twee referentie systemen te zien als men de formule voor tijdsverschil gebruikt?


Stel je es een vector voor in de cartesische ruimte. Bij een rotatie blijft de vector zelf onverandert; alleen de componenten veranderen, maar de
lengte is onveranderlijk.

Een Lorentztransformatie is niks anders dan een "rotatie in de 4 dimensionale ruimte-tijd". Hier is het het ruimte-tijd interval wat invariant is. Zo'n rotatie kan dus een rotatie puur in de ruimte zijn, zoals bovengeschreven, en dan ligt de hoek tussen 0 en 2*pi. De tijd wordt dan buiten beschouwing gelaten. Maar ook een rotatie tussen ruimte en tijd is mogelijk. De " hoek " die je hier voor gebruikt, is niet te visualiseren, en loopt van -oo tot +oo in plaats van tussen 0 en 2*pi. Dit wordt ook wel een boost genoemd.

Je kunt voor de grap es de 3x3 transformatiematrix voor rotaties in het xyz vlak opschrijven ( dit is dus een SO(3) matrix als ik de term goed onthouden heb, met als determinant 1 of -1 ) en de 4x4 Lorentztransformatie matrix voor bijvoorbeeld een beweging in de x richting. Zo'n ruimtelijke rotatiematrix kun je dan natuurlijk ook schrijven als een 4x4 matrix met als eerste element een 1; dit is dan de eerder genoemde Lorentztransformatie waarbij de tijd buiten beschouwing wordt gelaten. 't Hooft heeft op zijn website een leuk dictaat over groepentheorie.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures