Springen naar inhoud

Enthalpie: wat stelt het fysisch voor?


  • Log in om te kunnen reageren

#1

deklerkt

    deklerkt


  • 0 - 25 berichten
  • 14 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 08 september 2013 - 09:40

Het begrip enthalpie komt altijd als konijn uit de hoed in de thermodynamica als H = U + PV. Vervolgens worden afgeleiden dH = dQ + Vdp voorgeschoteld, en voor de chemici gezegd dat warmte bij reacties bij dp = 0 want p=1 atm geheel ten goede komen/ten koste gaan van de enthalpie. Omdat p en V toestandsvariabelen zijn en U een toestandsfunctie, is H het ook.

Waar ik bij interne energiewijziging dU = Q + W begrijp dat warmte en arbeid aan een systeem toegevoerd ten goede komt aan trillings- kinetische- rotatie- en andere energievormen van de moleculen (en statistisch zelfs U = 3/2 nkT in absolute zin zou kunnen zijn), heb ik geen goed gevoel bij dH of H. De stelling H = U + PV maakt het niet beter, Wat stelt PV voor? Wat stelt Vdp voor? cp = dH/dT cv=dU/dT maar als ik bij vaste druk warmte toevoer neemt H toe. Doe ik het in een vast vat dan neemt U toe.
Is enthalpie een energie-inhoud die deels samenvalt met interne energie? Welk deel dan niet en wat is dat dan?

Mathematisch kan ik de afleidingen en de U, H (en na afrek van TS resp. F en G) volgen. Maar inzichtsmatig niet. Enthalpie blijft voor mij een rekentruc - en ik blijk bij rondvragen niet de enige.

Wie kan zonder konijnen en handige wiskundige trucjes eens zeggen wat enthalpie voorstelt?

Veranderd door deklerkt, 08 september 2013 - 09:42


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

mathfreak

    mathfreak


  • >1k berichten
  • 2461 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 08 september 2013 - 10:34

Van Wikipedia: "Enthalpie (H) is een grootheid uit de thermodynamica, een toestandsfunctie die afgeleid kan worden uit de inwendige energie U door daaraan een term druk maal volume (pV) toe te voegen." Omdat druk maal volume ook een energie-hoeveelheid is (mits p in Pa en V in m³ wordt uitgedrukt) betekent dit dat enthalpie ook een bepaalde hoeveelheid energie voorstelt.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

#3

Typhoner

    Typhoner


  • >1k berichten
  • 2446 berichten
  • VIP

Geplaatst op 08 september 2013 - 10:38

Het voordeel is dat enthalpie een toestandsfunctie is (met alle voordelen van dien dat je er makkelijk mee kan rekenen om bijvoorbeeld reactie-enthalpieën te berekenen uit individuele vormingsenthalpieën - bij een toestandfunctie mag dat), maar in geval van constante druk is een enthalpieverschil gelijk aan de opgenomen/afgegeven warmte (wat je ook direct kan meten). Of: je toont zo dus aan dat, in geval van constante druk, je reactiewarmtes als toestandsvariabelen mag behandelen. (Dus de reactiewarmte van A -> B is gelijk aan die van A -> C -> B)
This is weird as hell. I approve.

#4

die hanze

    die hanze


  • >250 berichten
  • 441 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 08 september 2013 - 10:52

Enthalpie heeft duidelijk de eenheid van energie. Kun jij me uitleggen wat energie fysisch is? Energie is ook een abstract begrip, maar we zijn zo gewoon om ermee te werken dat we niet telkens nadenken wat het juist is.

Enthalpie is net zo (misschien iets abstracter), het is de theoretische hoeveelheid energie die nodig is om een konijn tevoorschijn te toveren zonder dat we warmte krijgen van de omgeving.

De U staat voor de energie om het konijn te maken, dit is de massa energie van alle deeltjes, de bindings energien en de kinetische/rotationele/vibrationele energien van alle deeltjes.
PV is de arbeid die je moet uitvoeren om plaats te maken voor een konijn van volume V in een atmosfeer van druk P.

Nu als we zo'n konijn zouden toveren dan zouden we een heleboel energie gratis krijgen (TS) van de omgeving in de vorm van warmte die naar ons (koude) konijn stroomt. G= U+PV-TS dit is de gibbs vrije energie, dus de minimale energie om een konijn te toveren.

Dit alles is denkbeeldig natuurlijk (we kunne niet toveren) we gebruiken in de praktijk ook niet H maar dH, de verschillen van enthalpie tussen 2 equilibrium toestanden.

Bij energie net hetzelfde, de exacte energie van een systeem is meestal niet van belang aangezien we het nulpunt van een potentiaal mogen kiezen. Afhankelijk van die keuze heeft iets meer of minder energie. Wat er werkelijk toe doet is het verschil van energie tussen 2 situatie's.

#5

deklerkt

    deklerkt


  • 0 - 25 berichten
  • 14 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 08 september 2013 - 11:01

Mechanisch is er "volume arbeid" W = F.s = p.A.s = p.dV. Het product PV heeft weliswaar de dimensie van energie of arbeid maar als afgeleide heeft het pdV + Vdp. Het eerste is de volume arbeid, het tweede is ...? Hier vindt geen verplaatsing plaats en in mechanische zin is dan ook geen arbeid verricht. De term kan meestal handig onder tafel worden gekregen door bij constante druk dp=0 ook Vdp = 0 te krijgen. Ik meen niet dat je algemeen kunt stellen dat arbeid = W = PV. Wel W = F.s = p dV...

Wikipedia draait ook om de hete brei heen: enthalpie is energie (zeker dimensioneel in alle wiskunde bij H=U+PV) maar een gas heeft maar 1 pot met energie. Die is op te delen in allerlei bijdragen (mechanisch, binding enz) en er kan uitgewisseld worden in vorm maar wat stelt enthalpie voor als het niet door interne energie wordt gedekt? M.a.w. als je een Venn diagram zou kunnen tekenen met allerlei soorten energie, wat is de overlap en het verschil tussen U en H? En vooral: wat betekent dit in fysische zin. Als ik exothermisch de enthalpie van een systeem verlaag (omdat er Q warmte vrijkomt), hoe verandert dan de interne energie daarbij?

#6

die hanze

    die hanze


  • >250 berichten
  • 441 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 08 september 2013 - 11:15

Ik stel niet algemeen dat arbeid =PV. De arbeid die geleverd wordt als je dat konijn tovert is wel PV. Dit is makkelijk na te gaan.

Ik vraag u wat is energie, en draai niet rond de hete brij.

Op dat laatste: als het volume van je specimen en de druk van zijn omgeving gelijk blijft, zal de verandering in interne energie uiteraard hetzelfde zijn als de verandering van enthalpie.
Het kan wel zijn dat door de warmte die vrijkomt, de druk stijgt. In dat geval zal de enthalpie niet op dezelfde manier veranderen als interne energie.

Ik zal proberen een fysich voorbeeld te geven waaruit de betekenis van enthalpie blijkt.
Neem de aarde als geheel, de interne energie is gelijk aan de enthalpie. akkoord?
Neem nu een baksteen op de aarkorst. Het verschil tussen de enthalpie en interne energie van die baksteen is de potentieele energie die zou vrijkomen als de baksteen weg zou zijn en de lucht naar beneden valt op de plaats waar de baksteen stond.

#7

deklerkt

    deklerkt


  • 0 - 25 berichten
  • 14 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 08 september 2013 - 14:00

> Ik vraag u wat is energie, en draai niet rond de hete brij.

Ik heb altijd kunnen leven met de omschrijving dat energie van een voorwerp de potentie inhoudt om arbeid te leveren. "Energie" is inderdaad abstract, zoals "kracht" dat ook is (of massa bij F = dp/dt). Of "elektron" of "atoom" of... Natuurkunde is een modelering van de werkelijkheid en daarbij abstrahering. Energie is abstract, enthalpie ook. Bij de laatste kan ik me alleen niets voorstellen anders dan een wiskundig handigheidje. Vandaar mijn vraag om hieraan wel een voorstelling te geven.

>Ik stel niet algemeen dat arbeid =PV. De arbeid die geleverd wordt als je dat konijn tovert is wel PV.

PV is in het algemeen geen arbeid maar bij het konijn wel? Bij natuurkunde is een bijzonder geval altijd het algemene geval met enkele randvoorwaarden, Dus d(PV) = pdV + Vdp levert inderdaad arbeid (pdV) maar ook Vdp die "handig" nul kan zijn maar niet altijd is. Wat is Vdp (druktoename x volume) ?

De redenering bij de verdwijnende baksteen ontgaat me en misschien zit daar mijn "blokkade" in dit geheel. De baksteen verwijderen (=naar het oneindige brengen) verandert de potentiele energie van de baksteen. Op omgekeerde wijze ook dat van de aarde tov de baksteen. Binnen systeem baksteen/aarde verandert er niets in de som van de energie. De baksteen echt laten verdwijnen is een niet mogelijke situatie (misschien in de Star Trek wereld wel).

#8

die hanze

    die hanze


  • >250 berichten
  • 441 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 08 september 2013 - 16:05

Ok, eerst over de berekening van de arbeid die het konijn moet doen om de lucht weg te doen.

pDv is de arbeid zeg je is niet correct, je moet nog integreren als de druk constant is, komt P uit de integraal en krijg je PV.
Je hebt dat konijn getoverd met al zijn inwendige energie U. Nu op de plaats waar dat konijn moet komen is een volume lucht dat verplaatst moet worden. anders heb je op die plaats konijn+lucht en dit heeft een hogere druk dan de omgeving, bijgevolg gaat het konijn lucht wegduwen tot ze op mechanisch evenwicht zijn, maar dat heeft als gevolg dat de lucht afkoelt (1e hoofdwet) en dit komt precies overeen met PV. Als je een piston hebt met langs de ene kant druk P en de andere kant P=0. De opp is A en de piston beweegt over lengte x zodat Ax=V dan voert de piston een arbeid uit van W=x.F en F=P.A. dus W=PV. ok? Dit is precies wat je moet doen om de lucht te verplaatsen om het konijn daar te plaatsen (het konijn is op druk P)

Ik ga een ander (mss meer relevant voorbeeld) geven want misschien ben je het konijn beu.
We laten een stuk TNT ontploffen en die wordt omgezet in een gigantische wolk gas die zeer snel in mechanisch evenwicht is met de atmosfeer en even later in thermisch evenwicht. De verandering van de interne energie van de TNT en de wolk gas is uiteraard niet gelijk aan de energie die uitgestraald wordt naar de omgeving door licht en schokgolven. De energie die ontsnapt is aan het systeem, is het verschil in enthalpie want de gaswolk heeft een enorme arbeid verricht om plaats te maken voor zo'n groot volume. Die arbeid heeft het gas deels afgekoeld.

Veranderd door die hanze, 08 september 2013 - 16:07


#9

deklerkt

    deklerkt


  • 0 - 25 berichten
  • 14 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 08 september 2013 - 23:20

Bedankt voor je reactie, maar ik vrees dat we er nog niet zijn,

>pDv is de arbeid zeg je is niet correct
Kijk er elk natuurkundeboek op na en W = F.s (cos phi) en in een geval van een blok of vloeistof of gas neemt het volume toe van V tot V+ dV en is de verrichte arbeid p.dV en niet pV. Als we al zouden moeten integreren dan is het over dW en dit zou over d(Fs) zijn (=sdF+Fds) - waarbij op elk stukje de kracht en/of hoek met de verplaatsing in rekening wordt gebracht.

>dit komt precies overeen met PV
Nee, dit komt overeen met p.dV Er was al een volume V maar het wordt met A.x = dV vergroot tot V+dV
Als het PV zou zijn dan zou aanvankelijk V=0 zijn
Als het konijn (of wat ook - het dier zit toevallig in een zegswijze) uit "niets" in de atmosfeer wordt getoverd dan veranderd de luchtomvang van V naar V + dV (waarbij dV negatief is en het volume van het konijn vertegenwoordigt). De lucht heeft minder volume en de druk zal iets toenemen met pV = nRT = constant voor elke (p,V) combinatie.

#10

die hanze

    die hanze


  • >250 berichten
  • 441 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 09 september 2013 - 15:35

Je neemt inderdaad het "dot" product tussen kracht en verplaatsing. Aangezien de druk isotroop is, voeren we een kracht loodrecht op het oppervlak uit, de verplaatsing is dan parallel aan de kracht. We integreren inderdaad over dW, maar uit de formule zie je dat dit gewoon een integraal over een volume is want de kracht is constant. Het volume dat ik wegduw is A.x = V, ik mag kiezen hoe ik alles noem. Dat laatste zie je helemaal verkeerd, je wil plaats maken voor een konijn van volume V, dan moet je een volume V vrijmaken in een omgeving van druk P. Hier is arbeid voor nodig en die is gelijk aan PV. Het konijn is zo klein t.o.v. van zijn omgeving dat hij geen druk verhoging teweegbrengt, de druk blijft P.

#11

deklerkt

    deklerkt


  • 0 - 25 berichten
  • 14 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 09 september 2013 - 20:12

> Het volume dat ik wegduw is A.x = V, ik mag kiezen hoe ik alles noem
Dat mag, maar deze "V" is een andere dan in H = U + PV . De Ax = V is een toename van het volume (dv = V - 0=V) en bij de toestandsfunctie H is het het gehele volume, niet de toename. Toevallig (...) komen beide overeen als er aanvankelijk niets was en H = U + PV maar dit is een uitzonderingssituatie met dV = V
Als het konijn een plofkonijn wordt en in omvang toeneemt, dan is alleen de toename dV van belang voor de arbeid, niet het gehele volume V. Dan is W = P. dV en niet PV.
Ik ben met je eens dat vanuit niets naar konijn of van konijn naar plofkonijn de druk-invloed in de atmosfeer verwaarloosbaar is en hier een enthalpie verandering met dp = 0 kan plaatsvinden.

Veranderd door deklerkt, 09 september 2013 - 20:13


#12

Geert161

    Geert161


  • 0 - 25 berichten
  • 13 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 10 september 2013 - 12:15

Ik volg dit ook met belangstelling. Vooral omdat ik die Hanze het zo mooi vind uitleggen (waarvoor dank). Ik begrijp inmiddels het volgende:

ontploffend TNT neemt nadien een volume in. De volume arbeid om als wolk te bestaan is dus PV. De energie om te bestaan is U. Enthalpie om te bestaan als wolk is dus U + PV.

Daarvoor had het TNT minder volume arbeid nodig om te bestaan, maar rekenend met enthalpie zat die kleinere volume arbeid al in zijn uitgangsenthalpie. Enthalpie in de redenering vat ik dus op als de Energie om te bestaan plus de volume arbeid om de ruimte in te nemen om te bestaan.

Een metafoor: ik wil op de markt gaan staan met allerlei goederen, die moet ik eerst aanschaffen, dat kost me geld (energie). Om een plekje op de markt te hebben, moet ik een marktkraam hebben. Maw.: de kosten voor mijn handel zijn op ongeacht de plek waar ik die wil gaan zetten hetzelfde. Maar op marktplaats.nl is het creëren van die plek vast simpeler dan op de Vredenburg in Utrecht. Als energie de mogelijkheid is om arbeid te verrichten is, lijkt het me wezenlijk om ook de plek waar je die potentie heb gepositioneerd te benoemen met name de arbeid die het kost om het daar te positioneren.

Door de uitleg van die hanze zie ik het nu als volgt: Enthalpie is dus een optelling van de universele energie van een systeem plus de arbeid om dat systeem fysiek ergens te plaatsen. De plek dat iets inneemt is natuurlijk een toestandvariabele, dus maakt dat enthalpie een toestandgrootheid.

#13

die hanze

    die hanze


  • >250 berichten
  • 441 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 10 september 2013 - 21:54

Ik denk dat Geert het goed doorheeft.
@ deklerk: Die V die ik bedoel is precies de V in H=U+PV. De V in H van het konijn is het volume van het konijn.
Wat denk jij dat de V in H is?

#14

Diederik20

    Diederik20


  • 0 - 25 berichten
  • 13 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 02 november 2013 - 19:26

Om enthalpie simpel maar correct uit te leggen is het volgende voorbeeld goed:

Stel je een postbode voor die een pakje komt brengen.
Bvb een wasmachine die voor de deur staat, en hij moet ze binnenduwen.
Het pakje dat hij bij heeft, heeft een zeker energie (u)
De arbeid die hij moet uitvoeren om het pakje in het huis te 'duwen' = P.V

W = F.L (de kracht die hij uitvoert + de lengte van het pakje)
(F = P.A)
W = P.A.L
Hier goed bij opletten, A staat hier voor het oppervlak waartegen het pakje duuwt, terwijl de lengte L eigenlijk de diepte van het pakje voorstelt. Waardoor je kan stellen dat A.L = V
W = P.V

enthalpie komt dus overeen met de moeite die de postbode moet doen om het pakje binnen te duwen.

#15

deklerkt

    deklerkt


  • 0 - 25 berichten
  • 14 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 03 november 2013 - 13:07

Ik krijg het gevoel dat letters steeds voor iets anders worden gebruikt en het onderscheid van "toename" en eindstand doorelkaar raken.
W = pV. Echt? dW = d(pV)=Vdp + pdV wil ik wel geloven en de W is dan de som/ integraal over veranderingen in druk en volume. Bij het pakje doorduwen: dan neemt het volume van het gas in de gang af en de druk neemt toe (aannemend dat niets "ontsnapt"). De toestand van het externe (gang) gas verandert (in dU en dH) en dat van het pakje (behoud volume/vorm nemen we aan) maar krijgt dH erbij omdat het zich een plekje toe-eigent in het gang-gas?





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures