Springen naar inhoud

3/3 100% ?


  • Log in om te kunnen reageren

#1

3206AK

    3206AK


  • 0 - 25 berichten
  • 8 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 11 september 2013 - 02:02

Hallo, ik heb niet zoveel verstand van wiskunde maar ik zit al een tijdje met de volgende vraag : Stel dat je moet kiezen tussen 4 pakketten met in een ervan 1000EUR, de kans dat je het juiste pakket met 1000EUR kiest is dan 25% , maar stel dat je nou moet kiezen uit 3 pakketten, dan is de kans 33,33% en krijgen we 3X 33,33 = 99,99%. Wat gebeurt er dan met die 00,01% kans?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44859 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 11 september 2013 - 08:07

dan is de kans niet 33,33% maar 33,33333333333333333333333.........33333333enz %.

oftewel, om wiskundig te blijven, dan is de kans LaTeX
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#3

JorisL

    JorisL


  • >250 berichten
  • 555 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 11 september 2013 - 08:38

Verder kan het bewezen worden dat LaTeX gelijk is aan 1.
Hoe ze dat doen?

Schrijf LaTeX
Dan LaTeX

Maar omdat je hebt dat de negens na de komma oneindig (letterlijk!) doorlopen volgt dat
LaTeX
Dus volgt dat LaTeX

Kan je dit volgen? Denk je het nu te snappen?

#4

3206AK

    3206AK


  • 0 - 25 berichten
  • 8 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 11 september 2013 - 17:37

Bedankt voor beide reacties! @JorisL het is een beetje te ingewikkeld voor mij maar ik denk het te snappen. Betekent dit dus dat 10 te delen is door 3 zonder dat er 0,000000000000001 (oneindig nullen) over blijft?

#5

JorisL

    JorisL


  • >250 berichten
  • 555 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 12 september 2013 - 11:06

Zo kan je het inderdaad bekijken. Die overschot die je vindt is eigenlijk een gevolg van afrondingsfouten.

Een voorbeeldje.
Je geeft op je telmachine 10 gedeeld door 3 in.
Jouw telmachine geeft de uitkomst tot 4 cijfers na de komma dus 3,3333.

Een kennis die hetzelfde probleem voorgesteld krijgt doet het zelfde maar met de calculator op zijn computer.
Deze geeft de uitkomst tot 10 cijfers na de komma. (3,3333333333

Jullie bespreken je resultaten naderhand en merken dat je een verschillende uitkomst hebt. Wie heeft het nu juist?
Je besluit de uitkomsten te vermenigvuldigen met 3, degene die 10 uitkomt heeft het juist.

Wat blijkt jij komt 0,0001 te kort om exact 10 te hebben, je kennis 0,0000000001.
Hieruit zie je dus dat beide antwoorden 'onjuist' zijn door afronding.

Je kan dat omzeilen door de uitkomst als breuk te behouden of door de drie puntjes achter je uitkomst te zetten.
Met de puntjes heb je een decimale waarde met de aanduiding dat deze eigenlijk altijd verder door loopt.

#6

klazon

    klazon


  • >5k berichten
  • 6607 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 12 september 2013 - 11:21

Een goede rekenmachine houdt rekening met dit verschijnsel. Een simpele test die je kunt uitvoeren: toets in: 100:3x3.
Een goede rekenmachine geeft als uitkomst 100, want die heeft onthouden hoe hij aan die 33,3333.. gekomen is.
Een "foute" machine rekent eerst 100:3 uit, en komt b.v. aan 33,3333. Dan volgt de vermenigvuldiging met 3 en dat levert dan 99,9999 op.

Er zijn ook rekenmachines die op een andere manier werken. Die laten b.v. 10 cijfers in het display zien, maar rekenen intern met 16 cijfers.
Het tussenresultaat is dan 33, met nog 14 keer een 3 achter de komma. Het eindresultaat is 99, met nog 14 keer een 9 achter de komma. Maar omdat hij maar 10 cijfers laat zien rondt hij af op 100.

#7

3206AK

    3206AK


  • 0 - 25 berichten
  • 8 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 12 september 2013 - 23:19

Bedankt voor de reacties, ik denk het wel te begrijpen, maar het is voor mij nog steeds lastig om in te beelden dat die 0,00(oneindig)1 er NIET is. ookal is het oneindig klein. maarja wiskunde was ook nooit mijn sterkste punt.

#8

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 13 september 2013 - 20:45

..., maar het is voor mij nog steeds lastig om in te beelden dat die 0,00(oneindig)1 er NIET is. ookal is het oneindig klein. maarja wiskunde was ook nooit mijn sterkste punt.


Ik weet niet hoe jij denkt te moeten denken...
Je moet uitgaan van 'een paar regels', zoals 1/3*3=3*1/3=1. En als je dan voor 1/3=0.3 repetent (dwz een rij drieën die niet eindigt) wilt schrijven, dan kan dat alleen als je de eerste regel accepteert. Ofwel 3*0,3 repetent=1.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures