Laatste berichten
-
23:12
speciale rel. theorie 10
-
22:57
Straatklok loopt 5 minuten voor 11
-
22:57
wig 6
-
22:36
Gravity and gravitation 4
-
22:24
[scheikunde] vraag Chemie - wat is de oplossing? 10
-
19:47
Bruine vlekken op treinaanwijzerbord 10
-
19:44
Vogels in de stad zijn goede klussers 2
-
19:12
Rood laserlicht 3
-
17:30
Herleiden afmetingen vanaf een foto 21
-
16:34
[wiskunde] Prijs Product per KG; Alternatief Inzicht 3
-
13:57
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 9
-
13:16
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 17
-
13:12
[natuurkunde] kroon van koning op Syracuse 10
-
10:15
2013 – Augustus Vraag 3 3
-
24 apr
Vraag 2009 Juli Vraag 5 5
-
24 apr
positie 2
-
24 apr
Schroefdraad berekening 8
-
24 apr
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
23 apr
Weerfrustratie 9
-
23 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 3
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
3/3 100% ?
-
- Berichten: 8
3/3 100% ?
Hallo, ik heb niet zoveel verstand van wiskunde maar ik zit al een tijdje met de volgende vraag : Stel dat je moet kiezen tussen 4 pakketten met in een ervan 1000EUR, de kans dat je het juiste pakket met 1000EUR kiest is dan 25% , maar stel dat je nou moet kiezen uit 3 pakketten, dan is de kans 33,33% en krijgen we 3X 33,33 = 99,99%. Wat gebeurt er dan met die 00,01% kans?
-
- Moderator
- Berichten: 51.271
Re: 3/3 100% ?
dan is de kans niet 33,33% maar 33,33333333333333333333333.........33333333enz %.
oftewel, om wiskundig te blijven, dan is de kans
oftewel, om wiskundig te blijven, dan is de kans
\(\frac{1}{3}\)
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN...
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270
-
- Berichten: 555
Re: 3/3 100% ?
Verder kan het bewezen worden dat
Hoe ze dat doen?
Schrijf
\(0,99999\cdots\)
gelijk is aan 1.Hoe ze dat doen?
Schrijf
\(x =0,99999\cdots\)
Dan \(10x = 9,9999\cdots\)
Maar omdat je hebt dat de negens na de komma oneindig (letterlijk!) doorlopen volgt dat\(9x = 10x-x=9,99999\cdots - 0,99999\cdots = 9\)
Dus volgt dat \(x = 1\)
Kan je dit volgen? Denk je het nu te snappen?-
- Berichten: 8
Re: 3/3 100% ?
Bedankt voor beide reacties! @JorisL het is een beetje te ingewikkeld voor mij maar ik denk het te snappen. Betekent dit dus dat 10 te delen is door 3 zonder dat er 0,000000000000001 (oneindig nullen) over blijft?
-
- Berichten: 555
Re: 3/3 100% ?
Zo kan je het inderdaad bekijken. Die overschot die je vindt is eigenlijk een gevolg van afrondingsfouten.
Een voorbeeldje.
Je geeft op je telmachine 10 gedeeld door 3 in.
Jouw telmachine geeft de uitkomst tot 4 cijfers na de komma dus 3,3333.
Een kennis die hetzelfde probleem voorgesteld krijgt doet het zelfde maar met de calculator op zijn computer.
Deze geeft de uitkomst tot 10 cijfers na de komma. (3,3333333333
Jullie bespreken je resultaten naderhand en merken dat je een verschillende uitkomst hebt. Wie heeft het nu juist?
Je besluit de uitkomsten te vermenigvuldigen met 3, degene die 10 uitkomt heeft het juist.
Wat blijkt jij komt 0,0001 te kort om exact 10 te hebben, je kennis 0,0000000001.
Hieruit zie je dus dat beide antwoorden 'onjuist' zijn door afronding.
Je kan dat omzeilen door de uitkomst als breuk te behouden of door de drie puntjes achter je uitkomst te zetten.
Met de puntjes heb je een decimale waarde met de aanduiding dat deze eigenlijk altijd verder door loopt.
Een voorbeeldje.
Je geeft op je telmachine 10 gedeeld door 3 in.
Jouw telmachine geeft de uitkomst tot 4 cijfers na de komma dus 3,3333.
Een kennis die hetzelfde probleem voorgesteld krijgt doet het zelfde maar met de calculator op zijn computer.
Deze geeft de uitkomst tot 10 cijfers na de komma. (3,3333333333
Jullie bespreken je resultaten naderhand en merken dat je een verschillende uitkomst hebt. Wie heeft het nu juist?
Je besluit de uitkomsten te vermenigvuldigen met 3, degene die 10 uitkomt heeft het juist.
Wat blijkt jij komt 0,0001 te kort om exact 10 te hebben, je kennis 0,0000000001.
Hieruit zie je dus dat beide antwoorden 'onjuist' zijn door afronding.
Je kan dat omzeilen door de uitkomst als breuk te behouden of door de drie puntjes achter je uitkomst te zetten.
Met de puntjes heb je een decimale waarde met de aanduiding dat deze eigenlijk altijd verder door loopt.
-
- Pluimdrager
- Berichten: 7.933
Re: 3/3 100% ?
Een goede rekenmachine houdt rekening met dit verschijnsel. Een simpele test die je kunt uitvoeren: toets in: 100:3x3.
Een goede rekenmachine geeft als uitkomst 100, want die heeft onthouden hoe hij aan die 33,3333.. gekomen is.
Een "foute" machine rekent eerst 100:3 uit, en komt b.v. aan 33,3333. Dan volgt de vermenigvuldiging met 3 en dat levert dan 99,9999 op.
Er zijn ook rekenmachines die op een andere manier werken. Die laten b.v. 10 cijfers in het display zien, maar rekenen intern met 16 cijfers.
Het tussenresultaat is dan 33, met nog 14 keer een 3 achter de komma. Het eindresultaat is 99, met nog 14 keer een 9 achter de komma. Maar omdat hij maar 10 cijfers laat zien rondt hij af op 100.
Een goede rekenmachine geeft als uitkomst 100, want die heeft onthouden hoe hij aan die 33,3333.. gekomen is.
Een "foute" machine rekent eerst 100:3 uit, en komt b.v. aan 33,3333. Dan volgt de vermenigvuldiging met 3 en dat levert dan 99,9999 op.
Er zijn ook rekenmachines die op een andere manier werken. Die laten b.v. 10 cijfers in het display zien, maar rekenen intern met 16 cijfers.
Het tussenresultaat is dan 33, met nog 14 keer een 3 achter de komma. Het eindresultaat is 99, met nog 14 keer een 9 achter de komma. Maar omdat hij maar 10 cijfers laat zien rondt hij af op 100.
-
- Berichten: 8
Re: 3/3 100% ?
Bedankt voor de reacties, ik denk het wel te begrijpen, maar het is voor mij nog steeds lastig om in te beelden dat die 0,00(oneindig)1 er NIET is. ookal is het oneindig klein. maarja wiskunde was ook nooit mijn sterkste punt.
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: 3/3 100% ?
3206AK schreef: ↑vr 13 sep 2013, 00:19
..., maar het is voor mij nog steeds lastig om in te beelden dat die 0,00(oneindig)1 er NIET is. ookal is het oneindig klein. maarja wiskunde was ook nooit mijn sterkste punt.
Ik weet niet hoe jij denkt te moeten denken...
Je moet uitgaan van 'een paar regels', zoals 1/3*3=3*1/3=1. En als je dan voor 1/3=0.3 repetent (dwz een rij drieën die niet eindigt) wilt schrijven, dan kan dat alleen als je de eerste regel accepteert. Ofwel 3*0,3 repetent=1.
