Springen naar inhoud

Bepalen van een vlak in de ruimte



  • Log in om te kunnen reageren

#1

bommichiel

    bommichiel


  • 0 - 25 berichten
  • 11 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 14 september 2013 - 10:27

Kan iemand mij helpen bij deze oefening . Ik weet niet goed hoe ik er aan moet beginnen als iemand mij een tip kan geven hoe ik er aan moet beginnen ?

Wat is de vergelijking van het vlak dat door de punten a(1,-2,2) en b(-3,1,-2) gaat en loodrecht staat op het vlak met vergelijking 2x+y-z+6 =0?

alvast bedankt

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 14 september 2013 - 10:52

Wat is de/een normaalvector (nv) van het gegeven vlak?
Wat is de/een richtingsvector (rv) van de lijn ab?
Waarom is dat belangrijk te weten?

#3

bommichiel

    bommichiel


  • 0 - 25 berichten
  • 11 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 14 september 2013 - 11:23

dus ik moet eerst de normaalvector van het gegeven vlak bepalen ? en de richtingsvector van het gegeven lijnstuk?

#4

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 14 september 2013 - 11:48

Ja, daar moet je standaard bekend mee zijn ...
Wat is een rv en een nv?
Maar wat doe je daarmee, maak eens een schets van de situatie

#5

bommichiel

    bommichiel


  • 0 - 25 berichten
  • 11 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 14 september 2013 - 11:52

als ik een tekening maak dan is de richtingsvector van het lijnstuk evenwijdig met de normaalvector van het gegeven vlak ?

#6

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 14 september 2013 - 12:11

als ik een tekening maak dan is de richtingsvector van het lijnstuk evenwijdig met de normaalvector van het gegeven vlak ?


Kan je dat ook 'bewijzen'? Wanneer is een lijn (met rv) evenwijdig aan een vlak (met nv)?

Belangrijk: Wat zijn (in jouw opgave) de nv en rv?

#7

bommichiel

    bommichiel


  • 0 - 25 berichten
  • 11 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 14 september 2013 - 12:27

ja want de 2 vlakken staan loodrecht op elkaar en de normaalvector ligt loodrecht op het vlak en aangezien de 2 punten in het andere vlak liggen zal de richtingsvector evenwijdig zijn met de normaalvector?

#8

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 14 september 2013 - 12:49

ja want de 2 vlakken staan loodrecht op elkaar


Daar moet je voor zorgen!

en de normaalvector ligt loodrecht op het vlak en aangezien de 2 punten in het andere vlak liggen zal de richtingsvector evenwijdig zijn met de normaalvector?


Hoe laat je dat zien?

Waarom is het moeilijk alle vragen te beantwoorden ...

#9

bommichiel

    bommichiel


  • 0 - 25 berichten
  • 11 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 14 september 2013 - 14:12

ik weet niet hoe ik dat kan laten zien dat die evenwijdig zijn?

#10

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 15 september 2013 - 09:11

Je geeft geen antwoord op alle vragen ...
Wat is een nv van het gegeven vlak?

Ken je het inproduct van twee vectoren? Zo ja, wat weet je als het inproduct 0 is?

Hoe moet jij een vector noteren?

Wanneer staan twee vlakken loodrecht elkaar?

#11

bommichiel

    bommichiel


  • 0 - 25 berichten
  • 11 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 15 september 2013 - 09:31

nv = (2,1,-1)
Het inproduct weet ik niet wat dat is ?
en hoe bedoel je hoe moet ik een vector noteren?

2 vlakken staan loodrecht op elkaar als de normaalvector evenwijdig is met richtingsvector tussen 2 punten in het andere vlak?

#12

mathfreak

    mathfreak


  • >1k berichten
  • 2463 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 15 september 2013 - 10:17

In plaats van inproduct of inwendig product spreken we ook wel van een scalair product. Dit gebruik je om de hoek tussen 2 vectoren te berekenen. Sla er in je boek de definitie eens op na of kijk eens op Wikipedia.
Jij noteert een vector door de kentallen achter elkaar (dus als een rijnotatie) te schrijven, maar er bestaat ook een kolomnotatie waarbij je de kentallen onder elkaar schrijft. Ben je met deze kolomnotatie bekend.
Als je weet dat een normaalvector van een vlak altijd loodrecht op dat vlak staat, wat moet er dan voor 2 vlakken gelden als ze loodrecht op elkaar staan?
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

#13

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 15 september 2013 - 10:22

nv = (2,1,-1)


Mooi, dit is goed (nu weet ik iets meer!)

2 vlakken staan loodrecht op elkaar als de normaalvector evenwijdig is met richtingsvector tussen 2 punten in het andere vlak?


Prima!
Nog beter: Twee vlakken staan loodrecht als het ene vlak een lijn bevat loodrecht het andere vlak.

Het inproduct weet ik niet wat dat is ?


Werk je uit een boek/syllabus? Heb je vectoren in R2 al behandeld gekregen?

en hoe bedoel je hoe moet ik een vector noteren?


Noteer je een vector horizontaal zoals de nv (2,1,-1) of staan de kentallen verticaal?

#14

bommichiel

    bommichiel


  • 0 - 25 berichten
  • 11 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 15 september 2013 - 15:38

@safe:
ik denk niet dat ik vectoren in R2 al heb behandeld ?

We noteren de vector altijd in de horizontale notatie .

#15

bommichiel

    bommichiel


  • 0 - 25 berichten
  • 11 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 15 september 2013 - 15:45

@mathfreak

is er misschien een speciale formule voor het scalair product te berekenen?

Wij hebben tijdens de les altijd gebruik gemaakt van de horizontale notatie . Is de verticale notatie misschien makkelijker te gebruiken ?

ik denk dat de richtingsvectoren van de vlakken evenwijdig liggen met de normaalvector van het andere vlak .






Also tagged with one or more of these keywords: wiskunde

0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures