[wiskunde] Irrationale functie.

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer
Gebruikersavatar
Berichten: 309

Irrationale functie.

\( y =2 sqrt(-x^2+x+6)\)
domf =
\( -x^2+x+6 >= 0\)
D = 5

x1 = -2

x2 = 3
tekenverloop.jpg
tekenverloop.jpg (5.67 KiB) 598 keer bekeken
domf = [-2 ; 3]
\( 2 sqrt(-x^2+x+6)= 0\)
\( sqrt(-x^2+x+6)= 0\)
bv: zie domf

kv: overbodig
\( ( sqrt(-x^2+x+6))^2= (0)^2\)
\( -x^2+x+6= 0\)
D = 25

opl= {-2,3}

verloop:
tekenverloop2.jpg
tekenverloop2.jpg (6.71 KiB) 620 keer bekeken
grafiek.jpg
grafiek.jpg (10.64 KiB) 601 keer bekeken
ber f = [0;5]
tekenverloop3.jpg
tekenverloop3.jpg (8.13 KiB) 599 keer bekeken
Geen symmetrie.
James Bond was tot voor kort bekend als Ronny007

Gebruikersavatar
Berichten: 309

Re: Irrationale functie.

\( y= sqrt(x^2-4) \)
Domf =
\( x^2-4 >=0 \)
\(x^2>=4 \)
\( x>=2 \)
\( x>=-2 \)
Naamloos5.jpg
Naamloos5.jpg (4.66 KiB) 583 keer bekeken
nulw: tex] sqrt(x^2-4) =0 [/tex]

bv: domf

kv: overbodig
\( (sqrt(x^2-4))^2=(0)^2 \)
x^2-4 = 0

x^2 =4

x= 2 V x= -2

opl ={2,-2}
Naamloos555.jpg
Naamloos555.jpg (5.4 KiB) 583 keer bekeken
grafiek55.jpg
grafiek55.jpg (11.14 KiB) 584 keer bekeken
Berf = R+
eeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeee.jpg
eeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeee.jpg (4.83 KiB) 583 keer bekeken
Geen extrema

y-as = symmetrieas.
James Bond was tot voor kort bekend als Ronny007

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: Irrationale functie.

Wat wil je weten ...

Opg 1 er is wel symmetrie!

er zijn ook minima.

Opg 2 er zijn wel extremen ...

Gebruikersavatar
Berichten: 309

Re: Irrationale functie.

Ik wil weten of het juist is.
James Bond was tot voor kort bekend als Ronny007

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: Irrationale functie.

Maar je geeft niet aan wat er gevraagd wordt ...

Gebruikersavatar
Berichten: 309

Re: Irrationale functie.

Het domein, nulwaarden, tekenverloop, grafiek, bereik, stijgen en dalen, eventuele extrema en symmetrieën.
James Bond was tot voor kort bekend als Ronny007

Gebruikersavatar
Berichten: 309

Re: Irrationale functie.

Bij opgave 1, symmetrie x= 0.5
James Bond was tot voor kort bekend als Ronny007

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: Irrationale functie.

Je grafieken kloppen alleen voor 'blauw'.

En de extremen? Bedenk dat je ook randextremen kunt hebben ...

Opg 2 Wat is het domein?

De tekenschema's kloppen bij opg 2 niet, wat bedoel je met - voor de functie?

Gebruikersavatar
Berichten: 309

Re: Irrationale functie.

Is de symmetrie nu bij opgave x= 1.5?

Van randextremen heb ik nog nooit gehoord.

Opgave 2 domein: ]- oneindig ; -2 ] U [2 ; + oneindig. [

Tekenschema: x^2 is positief, dus begin ik rechts met een +, de multipiciteit van beide nulwaarde is 1, dus verander ik telkens het teken.
5464545445454564.jpg
5464545445454564.jpg (5.7 KiB) 582 keer bekeken
James Bond was tot voor kort bekend als Ronny007

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: Irrationale functie.

James Bond schreef: ma 16 sep 2013, 20:34
Is de symmetrie nu bij opgave x= 1.5?
X=0.5 is goed! Hoe bepaal je de symm as?
Van randextremen heb ik nog nooit gehoord.
Je hebt toch een 'beperkt' domein, dus heb je een rand.

Wat is voor jou een extreem?
Opgave 2 domein: ]- oneindig ; -2 ] U [2 ; + oneindig. [

Tekenschema: x^2 is positief, dus begin ik rechts met een +, de multipiciteit van beide nulwaarde is 1, dus verander ik telkens het teken.

[attachment=14067:5464545445454564.jpg]
Kan een wortel negatief zijn?

Het 'plaatje' is nu goed!

Gebruikersavatar
Berichten: 309

Re: Irrationale functie.

-2 en 2

Het teken voor de wortel is positief.
James Bond was tot voor kort bekend als Ronny007

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: Irrationale functie.

James Bond schreef: ma 16 sep 2013, 20:56
-2 en 2
Wat bedoel je ...
Safe schreef: ma 16 sep 2013, 20:53
Hoe bepaal je de symm as?

Wat is voor jou een extreem?

Gebruikersavatar
Berichten: 309

Re: Irrationale functie.

Dat waren mijn randen.

Ik bepaal mijn symm as door naar mijn grafiek te kijken.

Een relatief extreem is voor mij, het relatief hoogste punt of laagste.

Een absoluut extreem is voor mij het laagste of hoogste punt in de grafiek.
James Bond was tot voor kort bekend als Ronny007

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: Irrationale functie.

Een extreem is de hoogste(max) / laagste(min) functiewaarde(y-waarde) op een gegeven interval.

De symm as: x=(-2+3)/2.

Ga dat na!

Reageer