Vierkantswortel 2
Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
- Berichten: 159
Vierkantswortel 2
Misschien is dit eerder iets filosofisch:
sqrt(2) is irrationaal en heeft dus oneindig veel decimalen, maar toch kun je het (theoretisch) met oneindige nauwkeurigheid 'tekenen' d.m.v. Stelling van Pythagoras.
Hoe kun je nu een precies lijnstuk tekenen waarvan de lengte nooit precies?
Misschien valt hier geen antwoord op te geven, maar ik vind het toch interessant.
sqrt(2) is irrationaal en heeft dus oneindig veel decimalen, maar toch kun je het (theoretisch) met oneindige nauwkeurigheid 'tekenen' d.m.v. Stelling van Pythagoras.
Hoe kun je nu een precies lijnstuk tekenen waarvan de lengte nooit precies?
Misschien valt hier geen antwoord op te geven, maar ik vind het toch interessant.
Re: Vierkantswortel 2
the4dimensions schreef: ↑ma 16 sep 2013, 21:12
Misschien is dit eerder iets filosofisch:
sqrt(2) is irrationaal en heeft dus oneindig veel decimalen, maar toch kun je het (theoretisch) met oneindige nauwkeurigheid 'tekenen' d.m.v. Stelling van Pythagoras.
In plaats van 'tekenen' zou je moeten schrijven 'construeren'. De feitelijke tekening vormt slechts een benadering van de meetkundige constructie waaraan lijnen zonder dikte, punten zonder grootte, e.d. te pas komen. Maar we weten aan de hand van de tekening wat er bedoeld wordt, en dat volstaat. De meetkunde heeft het over ideale punten, lijnen, vlakken, figuren etc., en dat is waar de feitelijke tekening naar verwijst.
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Vierkantswortel 2
Een lijn kan je opvatten als opgebouwd uit punten ...
Neem de getallenlijn. Je kiest een punt voor 0 en een punt voor 1, nu liggen alle getallen uit R vast. Elk punt van de lijn stelt een getal uit R voor ...
En zoals B opmerkt kan je met meetkundige constructies elke 'lengte' gebruiken.
Neem de getallenlijn. Je kiest een punt voor 0 en een punt voor 1, nu liggen alle getallen uit R vast. Elk punt van de lijn stelt een getal uit R voor ...
En zoals B opmerkt kan je met meetkundige constructies elke 'lengte' gebruiken.
-
- Berichten: 7.068
Re: Vierkantswortel 2
Dit is helaas geen nederlandse zin. Ik weet daarom ook niet precies wat je hier vraagt. Ik krijg echter het idee dat je denkt dat omdat een irrationaal geen exacte decimale representatie heeft, het getal ook niet exact is. Dit is onjuist (als dat is wat je denkt).Hoe kun je nu een precies lijnstuk tekenen waarvan de lengte nooit precies?
-
- Berichten: 12
Re: Vierkantswortel 2
Dit is een irrationaal getal dat onbegrensd is en niet repeterend. Net als pi en de vierkantswortel van 3.
- Berichten: 10.179
Re: Vierkantswortel 2
Je bedoelt het (waarschijnlijk) goed, maar zegt het zeer vreemd. Dat getal is begrensd door 10, 2, 13, ...
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
-
- Berichten: 12
Re: Vierkantswortel 2
Maar de vierkantswortel van 2 is een onbegrensd getal (en niet repeterend) daarom is dit irrationaal.Drieske schreef: ↑wo 02 okt 2013, 16:58
Je bedoelt het (waarschijnlijk) goed, maar zegt het zeer vreemd. Dat getal is begrensd door 10, 2, 13, ...
- Berichten: 4.312
Re: Vierkantswortel 2
Onbegrensd betekent dat het oneindig groot of oneindig klein kan worden.TimothyL schreef: ↑wo 02 okt 2013, 20:14
Maar de vierkantswortel van 2 is een onbegrensd getal (en niet repeterend) daarom is dit irrationaal.
Je bedoelt waarschijnlijk dat het aantal decimalen onbegrensd is????
In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.
-
- Berichten: 12
Re: Vierkantswortel 2
ja, onbegrensd is hetzelfde al oneindig veel decimalen.tempelier schreef: ↑wo 02 okt 2013, 20:42
Onbegrensd betekent dat het oneindig groot of oneindig klein kan worden.
Je bedoelt waarschijnlijk dat het aantal decimalen onbegrensd is????
Gr. TIMOTHY
- Berichten: 4.312
Re: Vierkantswortel 2
Volgens mij niet, is 1/3 dan onbegrensd volgens jou?TimothyL schreef: ↑wo 02 okt 2013, 21:18
ja, onbegrensd is hetzelfde al oneindig veel decimalen.
Gr. TIMOTHY
In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.
-
- Berichten: 12
Re: Vierkantswortel 2
ik denk van wel 1 delen door drie is 3,33... wat denk jij?
- Berichten: 4.312
Re: Vierkantswortel 2
Ik denk dat je niet goed weet wat een onbegrensd getal is.
Dat 1/3 oneindig veel decimalen heeft zegt helemaal niets.
Immers in het drietallig stelsel is 1/3=0.1 dus maar 1-decimaal.
In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.
-
- Berichten: 12
Re: Vierkantswortel 2
je hebt gelijk, 1/3 is een begrensd kommagetal.tempelier schreef: ↑wo 02 okt 2013, 21:41
Ik denk dat je niet goed weet wat een onbegrensd getal is.
Dat 1/3 oneindig veel decimalen heeft zegt helemaal niets.
Immers in het drietallig stelsel is 1/3=0.1 dus maar 1-decimaal.
maar het klopt toch als ik zeg dat er een verschil is tussen 3,33 en 3,33... niet?
- Berichten: 4.312
Re: Vierkantswortel 2
Ja want het gaat om twee verschillende getallen.TimothyL schreef: ↑wo 02 okt 2013, 21:52
je hebt gelijk, 1/3 is een begrensd kommagetal.
maar het klopt toch als ik zeg dat er een verschil is tussen 3,33 en 3,33... niet?
Het eerste is 333/100 en de tweede 1/3
In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.
-
- Berichten: 546
Re: Vierkantswortel 2
Voor de goede orde: tussen post 11 en 14 heeft nog niemand opgemerkt dat 1/3 = 0,33.. in plaats van 3,33...
Sorry voor het muggenziften.
Sorry voor het muggenziften.