Suggestie schatter

Moderators: dirkwb, Xilvo

Reageer
Berichten: 7.068

Suggestie schatter

Stel je hebt een proces:
\(y(t) = round(a \cdot t + b + w(t))\)
Hierin zijn a en b onbekende constanten, w(t) is gaussisch verdeelde ruis en de functie round rond af op het dichtsbijzijnde gehele getal. Gegeven is een aantal paren van tijd met bijbehorende y's. Het is de bedoeling om een schatting voor a te vinden.

Heeft iemand suggesties voor in welke richting ik een oplossing kan vinden? (ik heb al boeken over parameter en state estimation erbij gehad, maar die round-functie zit mij in de weg.)

Gebruikersavatar
Berichten: 2.609

Re: Suggestie schatter

Interessant probleem.

Het lastige is inderdaad dat die round unctie een niet-lineaire bewerking is. Heb je al eens gekeken naar iteratieve optimalisatie oplossingen?

Start van een random gok voor a en b en bereken de gemiddelde kwadratische fout die je met die gok maakt op de echte waarnemingen y. Gebruik dan een algoritme als Gauss-Newton om die kostfunctie te minimaliseren. De afgeleide van die round functie blijft lastig, maar misschien dat je met een numerieke benadering van die afgeleide ook wel tot een goed resultaat kan komen.

Reageer